Question

3．某同學(xué)要測(cè)量一未知電阻R_x的阻值．

（1）該同學(xué)連接完電路后發(fā)現(xiàn)有處錯(cuò)誤，如圖甲所示，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤的導(dǎo)線上劃“×”，并畫出正確的連線．
（2）閉合開關(guān)后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)到某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為2.4V，電流表的示數(shù)如圖乙所示，則I=0.48A，R_x=5Ω．
（3）該同學(xué)又設(shè)計(jì)了如圖丙所示的測(cè)量電路，同樣可以測(cè)量未知電阻Rx，其中R0是定值電阻．請(qǐng)?jiān)诳崭駜?nèi)把實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整．
①閉合開關(guān)S、S₁，用電壓表測(cè)出電源的電壓U；
②閉合開關(guān)S、斷開S₁，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻R_x兩端的電壓為U₁；
③請(qǐng)用測(cè)量值U和U₁，已知量R₀來(lái)表達(dá)R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)中，電壓表應(yīng)測(cè)R_x兩端電壓，變阻器應(yīng)一上一下接入電路，由此修改電路連接；
（2）由圖乙讀出電壓表的示數(shù)為2.4V，電流表的示數(shù)并由R=$\frac{U}{I}$計(jì)算電阻；
（2）明確電流表的量程和分度值，讀出示數(shù)，再利用歐姆定律的變形公式計(jì)算電阻的大��；
（3）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S、S₁均閉合時(shí)電路為R_x的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓；當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時(shí)，R₀、R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和定值電阻的阻值求出R_x的阻值，據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟得出結(jié)果．

解答 解：
（1）測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，電壓表應(yīng)測(cè)R_x兩端電壓，并且變阻器應(yīng)一上一下接入電路，由甲圖可知電壓表測(cè)的是R_x和變阻器左半邊電壓，變阻器當(dāng)成定值電阻接入電路，由此修改電路如圖所示：
；
（2）由圖乙，電流表使用0-0.6A量程，分度值為0.02A，電壓表的示數(shù)為2.4V時(shí)，電流表的示數(shù)為0.48A，
由I=$\frac{U}{R}$可得R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.48A}$=5Ω；
（3）實(shí)驗(yàn)步驟：
①閉合開關(guān)S、S₁，用電壓表測(cè)出電源的電壓U；
②閉合開關(guān)S、斷開S₁，用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻R_x兩端的電壓為U₁；
③因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_x=U-U₁，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以R_x=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U-{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．
故答案為：
（1）見上圖；（2）0.48；5；（3）①閉合開關(guān)S、S₁；②閉合開關(guān)S、斷開S₁；③$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{U-{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)物圖的連接和電流表的讀數(shù)、歐姆定律的應(yīng)用、串聯(lián)電路的特點(diǎn)等，關(guān)鍵是知道有電壓表、無(wú)電流表時(shí)可根據(jù)串聯(lián)電路的電流、電壓特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)．