Question

6．右圖為某種電熱飲水機的簡化電路示意圖，它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內溫控開關S₀自動控制），閱讀該飲水機說明書可知：熱水箱容積2L，額定電壓220V，加熱功率400W，保溫功率40W，求：
（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時，溫控開關S₀應處于什么狀態(tài)？
（2）R₁的電阻值是多少？
（3）該飲水機加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）分析電路結構，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電源電壓不變，當電路電阻變大時，電路消耗的電功率就小，就處于保溫狀態(tài)，當電路電阻變小時，電路消耗的電功率就大，就處于加熱狀態(tài)．
（2）由電功率公式的變形公式即可求出R₁的電阻值．
（3）已知水箱的體積和水的密度，根據(jù)公式m=ρV可求水的質量；根據(jù)公式Q_吸=cm△t可求吸收的熱量，已知加熱效率和加熱時的功率，可求加熱時間．

解答 解：（1）電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越小，飲水機功率越大；因此當開關S₀斷開時，電路阻值較大，電功率較小，飲水機處于保溫狀態(tài)．
（2）S₀閉合時，R₂被短路，電路中的電阻較小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路中的功率較大，因此為加熱狀態(tài)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，m=ρV=1.0×10³ kg/m³×2×10^-3 m³=2kg；
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（ kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
由題意可知，W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J；
由P=Wt可知，t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{400W}$=2100s．
答：（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時，溫控開關S₀應處于斷開狀態(tài)；
（2）R₁的電阻值是121Ω；
（3）該飲水機加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要的時間為2100s．

點評 本題考查學生對實際用電器電功率的分析以及運用電功率公式結合密度和熱量計算公式、歐姆定律計算相關物理量的能力．