Question

4．如圖所示的電路中，電流表的量程為0-0.6安，電壓表的量程為0-3伏，小燈泡標有“2.5V 0.5A”字樣，滑動變阻器的最大阻值為20歐，當閉合電鍵，滑動變阻器接入電路的阻值為4歐時，燈泡恰好正常發(fā)光，求：
①燈泡的電阻；
②電源電壓；
③要求在不超過電表量程的情況下，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器來改變燈泡的亮度，則滑動變阻器R接入電路的電阻值的范圍為多少？（電源電壓與燈絲的電阻不變）

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）由電流表的最大示數(shù)和燈泡的額定電流確定電路中的最大電流，利用歐姆定律求出電路的最小電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點求出滑動變阻器接入電路的最小值；
根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點可知滑動變阻器接入電路的電阻最大時，兩端的電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，再利用歐姆定律求出滑動變阻器R₂接入電路的最大值，即可得出滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）“2.5V 0.5A”表示燈泡的額定電壓為2.5V，額定電流為0.5A：
燈泡的電阻：R=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（2）燈泡正常發(fā)光時，電路中的電流I=I_L=0.5A，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律，總電阻為R_L+R，
根據(jù)歐姆定律，電源的電壓：U=I_L（R_L+R）=0.5A×（5Ω+4Ω）=4.5V；
（3）燈泡正常發(fā)光時的電流0.5A小于電流表的量程，故電路中的最大電流為0.5A，
此時電路中的總電阻最�。篟_總min=$\frac{U}{{I}_{max}}=\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
由串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和得：
滑動變阻器接入電路中的最小值R_min=R_總min-R=9Ω-5Ω=4Ω，
當電壓表的示數(shù)最大為3V時，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，燈泡兩端的最小電壓：
U_Lmin=U-U_滑=4.5V-3V=1.5V，
由歐姆定律，電路中的最小電流：I_min=$\frac{U′}{{R}_{L}}=\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：R_max=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{min}}=\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
故滑動變阻器R₂接入電路的阻值范圍為4～10Ω．
答：（1）小燈泡的阻值為5Ω；
（2）電源電壓為4.5V；
（3）則滑動變阻器R接入電路的電阻值的范圍為為4～10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，容易出錯的地方是電路中最大電流的確定，要考慮燈泡的額定電流．