Question

13．如圖所示，R₁=25Ω，小燈泡L的規(guī)格為“2.5V  0.5A”，電源電壓保持不變．
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）S₁、S₂都斷開時，小燈泡L正常發(fā)光，求電源電壓；
（3）S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)變?yōu)?.9A，求R₂的阻值；
（4）此電路功率的最大值．

Answer 1

分析 （1）用電器正常工作時，實際電壓等于額定電壓，實際電流等于額定電流，利用R=$\frac{U}{I}$求解；
（2）利用用電器正常工作時的特點，簡化電路，結合串聯(lián)電路的電流電壓特點解題；
（3）利用并聯(lián)電路的電流電壓規(guī)律，結合歐姆定律解題；
（4）根據(jù)電功率的計算式P=UI可知，此電路總電壓（電源電壓一定），當電流最大時，電路功率最大．

解答 解：（1）小燈泡正常發(fā)光時，其實際電壓等于額定電壓，實際電流等于額定電流，
R_燈=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（2）S₁、S₂都斷開時，電路簡化如圖1所示：

L與R₁串聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光，故實際電流等于額定電流，
電路電流I=I_燈=I_額=0.5A
電源電壓U_總=IR_總=I（R₁+R_燈）=0.5A×（25Ω+5Ω）=15V；
（3）S₁、S₂都閉合時，電路簡化如圖2所示：

R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測干路電流I_并
U₁=U₂=U=15V
R₁電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{25Ω}$=0.6A；
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{并}-{I}_{1}}$=$\frac{15V}{0.9A-0.6A}$=50Ω；
（4）由P=UI可知，由題可知，總電壓不變，當I最大時，P最大，由圖分析可知，當電路中用電器并聯(lián)時，電流最大，即S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電路的電功率最大：
P_大=UI_大=15V×0.9A=13.5W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻是5Ω；
（2）電源電壓為15V；
（3）R₂的阻值為50Ω；
（4）此電路功率的最大值為13.5W．

點評 本題要求我們熟練掌握歐姆定律及功率的計算公式，理解串并聯(lián)電路電流電壓特點，對于由開關的斷開與閉合引起的電路變化要認真分析，會簡畫電路圖．