Question

8．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體．當(dāng)溫度不變時(shí)．氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)．其圖象如圖所示．
（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)氣體體積為1m³時(shí)，氣壓是多少？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸．為安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少立方米？

Answer 1

分析 （1）設(shè)函數(shù)解析式為P=$\frac{k}{V}$，把點(diǎn)（0.8，120）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值，即可求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）把V=1m³代入求得的函數(shù)關(guān)系式即可求出P值；
（3）依題意P≤140，即$\frac{96}{V}$≤140，解不等式即可．

解答 解：
（1）設(shè)P與V的函數(shù)關(guān)系式為P=$\frac{k}{V}$，
則 $\frac{k}{0.8}$=120，
解得k=96，
所以函數(shù)關(guān)系式為P=$\frac{96}{V}$；
（2）當(dāng)氣球內(nèi)氣體的體積是1m³時(shí)，
P=$\frac{96}{1}$=96，
所以氣球內(nèi)氣體的氣壓是96kPa；
（3）當(dāng)P＞140KPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸�?br />所以P≤140，即$\frac{96}{V}$≤140kPa，
解得V≥0.7m³．
故為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于0.7m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問題．