Question

6．如圖所示電路中，小燈泡L標有“6V 3W”字樣，R₂=12Ω，當S₁、S₂都閉合時，電流表示數(shù)為0.8A，這時小燈泡L正常發(fā)光，求：
（1）電源電壓U； 
（2）電阻R₁的阻值；
（3）當S₁、S₂都斷開時，小燈泡L在1min內(nèi)消耗的電功．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都閉合時，R₁與L并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光和并聯(lián)電路的電壓特點求出電源電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（3）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求得燈泡的電阻；當S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)W=UIt=I²Rt求出通電1min小燈泡L消耗的電功．

解答 解：（1）當S₁、S₂都閉合時，R₁與L并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以電源電壓：U=U_L=6V；
（2）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
當S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+12Ω}$=0.25A，
小燈泡L在1min內(nèi)消耗的電功：
W_L=（I′）²R_Lt=（0.25A）²×12Ω×60s=45J．
答：（1）電源電壓U為6V； 
（2）電阻R₁的阻值20Ω；
（3）當S₁、S₂都斷開時，小燈泡L在1min內(nèi)消耗的電功為45J．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的靈活運用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．