Question

【題目】質量為60kg的工人用如圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，滑輪組的機械效率隨貨物重力變化的圖象如圖乙，機械中摩擦力及繩重忽略不計．（g=10N/kg）

（1）若工人在1min內將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力為400N，求拉力的功率___________．

（2）求動滑輪受到的重力____________．

（3）該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，此滑輪組的機械效率最大值是多少_____________？

Answer 1

【答案】拉力的功率為120W 動滑輪受到的重力為200N； 該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，此滑輪組的機械效率最大值是88.9%．

【解析】

(1)由圖可知，n＝3，則繩端移動的距離：s＝nh＝3×6m＝18m，拉力做的功：W＝Fs＝400N×18m＝7200J，拉力的功率：P＝＝120W；(2)由圖乙可知，物重G＝300N時，滑輪組的機械效率η＝60%，因機械中摩擦力及繩重忽略不計，克服物重做的功為有用功，克服動滑輪重力和物重做的功為總功，所以，滑輪組的機械效率：

η＝ ＝ ＝ ＝60%解得：G動＝200N；(3)已知工人的質量為60kg，則該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，繩子的最大拉力：

F大＝G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，由F＝G+G動)可得，提升的最大物重：

G大＝nF大G動＝3×600N200N＝1600N，則滑輪組的最大機械效率：

η大＝≈88.9%.