Question

如圖所示 支撐杠桿水平平衡的支架AOB隨物體M在液體中能上下運(yùn)動(dòng)自動(dòng)升降，物體M的密度為2.7×10³kg/m³，輕質(zhì)杠桿L_OA∶L_OB＝2∶5。某同學(xué)質(zhì)量為60kg，利用這個(gè)裝置進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)操作，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄于表格中（表格中F_浮為物體所受的浮力、h為物塊浸入液體的深度，P為液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)），在各次操作過程中可認(rèn)為杠桿始終保持水平。其中一次實(shí)驗(yàn)用力F₁拉動(dòng)繩自由端勻速豎直向下運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)對(duì)地面的壓強(qiáng)為獨(dú)立站在地面時(shí)對(duì)地壓強(qiáng)的一半，滑輪組的機(jī)械效率η＝90％。已知，物體M浸沒在液體中時(shí)，液體深度1.8m（繩的重力、滑輪與軸的摩擦及液體對(duì)物體的阻力不計(jì)。g＝10N/kg）。

F浮/ N	100	200	300	400	500	600	600	600
h/m	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
P/ pa	16725	16975	17225	17425	17725	18000	18000	18000

 

求：

（1）拉力F₁的大小；

（2）液體的密度；

（3）物體M完全露出液體表面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率（百分號(hào)前面保留整數(shù)）；

 

Answer 1

【答案】

（1）拉力F₁的大小為300N；

（2）液體的密度為1×10³kg/m³；

（3）物體M完全露出液體表面時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為92%．

【解析】

試題分析：（1）G_人=m_人g=60kg10N/kg=600N

（2）由表中最后三列數(shù)據(jù)可知，物體完全浸沒時(shí)，液體對(duì)容器底訓(xùn)的壓強(qiáng)為P=18000Pa，

由 

得 =

（3）

 

考點(diǎn)：杠桿的平衡條件；壓強(qiáng)；液體的壓強(qiáng)；阿基米德原理；滑輪（組）的機(jī)械效率

點(diǎn)評(píng)：此題的綜合性較強(qiáng)，有滑輪組、杠桿的平衡條件、浮力公式的應(yīng)用、機(jī)械效率的計(jì)算、液體內(nèi)部壓強(qiáng)的計(jì)算．分析題意，明確這一裝置的工作原理與過程，搞清各力之間的關(guān)系，才是真正的關(guān)鍵．