Question

14．一臺(tái)起重機(jī)把質(zhì)量為4.5t的重物勻速提升了4m，起重機(jī)做的有用功是多少？如果起重機(jī)的機(jī)械效率為45%，起重機(jī)所做的額外功是多少？

Answer 1

分析 知道貨物重和被提升的高度，可用公式W=Gh求起重機(jī)做的有用功；總功可用機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$關(guān)系式求解，起重機(jī)所做的額外功W_額外=W_總-W_有．

解答 解：起重機(jī)做的有用功：
W_有=Gh=mgh=4.5×10³kg×10N/kg×4m=1.8×10⁵J，
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%，
所以，W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{45%}$=4×10⁵J；
W_額外=W_總-W_有=4×10⁵J-1.8×10⁵J=2.2×10⁵J．
答：起重機(jī)做的有用功是1.8×10⁵J；若起重機(jī)的機(jī)械效率是45%，起重機(jī)所做的額外功是2.2×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是知道機(jī)械效率的定義式，弄清總功、有用功和額外功三者之間的關(guān)系．