Question

12．用彈簧測力計懸掛一個圓柱形物體A，將其放置于空燒杯中，然后逐漸向燒杯中倒水，整個過程中保持物體A的位置不動，如圖甲所示．依次測出燒杯中水的深度h和對應的彈簧測力計示數(shù)F，繪制了如圖乙所示的圖象．（g=10N/kg），則：
（1）物體A重25N；
（2）當燒杯內水深為15cm時，彈簧測力計的示數(shù)為15N；
（3）水恰好全部浸沒物體A時，燒杯中水的深度為25cm，物體A所受浮力為20N；
（4）物體A的密度為1.25×10³ kg/m³．

Answer 1

分析 （1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大�。�
（2）當燒杯內水深為15cm時，彈簧測力計的示數(shù)為縱坐標對應的數(shù)值；
（3）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，然后可知水的深度以及物體的高度．
（4）根據(jù)物體全部浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)求得其受到的浮力，然后利用浮力公式變形可求得其排開水的體積，即為物體的體積，已知物體的重力，可求得其質量，在利用密度公式可可求得其密度．

解答 解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為25N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F=25N；
（2）當燒杯內水深為15cm時，縱坐標對應的彈簧測力計的示數(shù)為15N；
（3）由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力為不再改變，此時彈簧測力計的示數(shù)為5N，水的深度為25cm，則物體的高度為25cm-5cm=20cm；
（4）F_浮=G-F_拉=25N-5N=20N，由F_浮=ρgV_排得，
V_排=V_物=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{25N}{10N/kg}$=2.5kg，
物質的密度：ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{2.5kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³．
故答案為：（1）25；（2）15；（3）25；20；（4）1.25×10³．

點評 本題考查利用重力差法求物體所受浮力，再就是考查根據(jù)浮力求物體體積，根據(jù)密度公式求密度，本題的關鍵就是由圖所給數(shù)據(jù)中得出對解題有用的數(shù)據(jù)，鍛煉了學生的識圖能力．