Question

【題目】小明家電熱吹風(fēng)機的銘牌如表格（甲）所示，其工作原理如圖（甲）所示．由于使用了多年，吹風(fēng)機中的電熱絲R明顯氧化導(dǎo)致其電阻發(fā)生了變化，電動機性能仍保持不變．為準(zhǔn)確測量氧化電熱絲R的實際電阻值，小明在家中把該吹風(fēng)機單獨接入家庭電路并使其吹熱風(fēng)，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤3min內(nèi)轉(zhuǎn)過66圈，電能表規(guī)格如圖（乙）所示．問：

（1）氧化電熱絲R的實際電阻值是多少？
（2）為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲R串聯(lián)還是并聯(lián)一段新電熱絲？
（3）新電熱絲的阻值是多少？

電熱吹風(fēng)機
額定電壓/V	220
電熱絲功率/W	480
電動機功率/W	40

Answer 1

【答案】
（1）

氧化后吹熱風(fēng)時，3min內(nèi)消耗的電能：

W==0.022kWh，

此時吹熱風(fēng)時電路的實際功率：

P===0.44kW=440W，

此時電熱絲的實際功率P熱′=P﹣P電動機=440W﹣40W=400W，

由P=可得，氧化電熱絲的實際電阻值R′===121Ω．

（2）

吹風(fēng)機正常工作時，P熱=480W，

電阻絲的阻值R===Ω≈100.8Ω＜121Ω；

因并聯(lián)電路電阻越并越小、小于任何一個分電阻，串聯(lián)電路電阻越串越大、大于任何一個分電阻；

所以為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段新電熱絲．

（3）

解：因并聯(lián)電路中=+，可得=+，

解得：R新=605Ω．

【解析】（1）已知電能表的參數(shù)和電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)可求消耗的電能，先根據(jù)P=求出氧化后電路的實際功率，再用實際功率減掉電動機的功率即為氧化電熱絲的實際功率，最后根據(jù)R=求出氧化電熱絲的實際電阻值．
（2）由電吹風(fēng)的銘牌可知額定電壓和電熱絲的額定功率，根據(jù)R=求出正常工作時電阻絲的阻值，然后根據(jù)電阻串聯(lián)時越串越大、并聯(lián)時越并越小判斷新電熱絲的串并聯(lián)；
（3）根據(jù)電阻的并聯(lián)求出氧化后要使燈泡正常工作時并聯(lián)新電阻的阻值．