Question

2．某礦泉水瓶裝滿水時(shí)受重力大小為5N（瓶本身受重力大小忽略不計(jì)），礦泉水瓶的底面積為10cm²．
（1）瓶中水的質(zhì)量多大？
（2）若用該瓶裝滿密度為0.8g/cm³的煤油，并放在面積足夠大的水平桌面上，則此時(shí)礦泉水瓶對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道礦泉水的重力，利用G=mg求瓶中水質(zhì)量；
（2）先根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出礦泉水瓶裝滿水時(shí)水的體積，裝滿煤油時(shí)，煤油的體積與水的體積相等；再根據(jù)G=mg=ρVg求出煤油的重力；裝滿煤油的瓶子對(duì)桌面的壓力等于其重力，知道接觸面積（受力面積），再利用壓強(qiáng)定義式求此時(shí)礦泉水瓶對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由題意可知，瓶本身受重力大小忽略不計(jì)，G_水=5N；
由G=mg可得，瓶中水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，礦泉水瓶裝滿水時(shí)水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
瓶中裝滿煤油時(shí)，V_煤油=V_水=5×10^-4m³，
瓶中裝滿煤油時(shí)，煤油的重力：
G_煤油=m_煤油g=ρ_煤油V_煤油g=0.8×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=4N，
瓶本身受重力大小忽略不計(jì)，則裝滿煤油的瓶子對(duì)水平桌面的壓力：F=G_煤油=4N；
受力面積：S=10cm²=1×10^-3m²；
所以，此時(shí)礦泉水瓶對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4×10³Pa．
答：（1）瓶中水的質(zhì)量為0.5kg；
（2）若用該瓶裝滿密度為0.8g/cm³的煤油，并放在面積足夠大的水平桌面上，則此時(shí)礦泉水瓶對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為4×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式和壓強(qiáng)定義式的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是要知道：裝滿煤油時(shí)，煤油的體積與水的體積相等．