Question

【題目】如圖所示，用滑輪組從深的水中勻速提起底面積為、高的實(shí)心圓柱體，該物體的密度是，在水中勻速提起該物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為，繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力為，不計(jì)摩擦和繩重。求：

（1）圓柱體的重力；

（2）圓柱體浸沒在水中時(shí)受到的浮力；

（3）將圓柱體勻速提升，當(dāng)它上表面與水面剛好接觸時(shí)，裝置所做的額外功；

（4）判斷在提升的過程中繩子會(huì)不會(huì)被拉斷，若被拉斷，繩子被拉斷時(shí)，圓柱體留在水中的體積。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。

【解析】

本題考查簡單機(jī)械、浮力相關(guān)計(jì)算。

(1)圓柱體的體積

圓柱體的重力

；

(2)圓柱體浸沒在水中，所以

此時(shí)圓柱體受到的浮力：

；

(3)圓柱體上升的高度為

由，可得，

；

(4)由，可得

當(dāng)圓柱體全部離開水中時(shí)，假設(shè)繩子不斷，對滑輪和物體組成的系統(tǒng)受力分析可知，此時(shí)滑輪組上繩子所受的拉力

此時(shí)大于繩子能承受的最大拉力，因此在提升過程中繩子會(huì)被拉斷

設(shè)繩子被拉斷時(shí)圓柱體在水中的體積為，則

即

解得

即圓柱體留在水中的體積為。

小問	知識(shí)理解及應(yīng)用	答題規(guī)范
（3）	①求圓柱體上升的高度時(shí)忘記減去圓柱體自身的高； ②計(jì)算有用功時(shí)，忽略了圓柱體所受到的浮力而直接用計(jì)算	①解題時(shí)缺少必要的文字說明和公式推導(dǎo)過程； ②計(jì)算結(jié)果和過程中忘記帶單位或單位錯(cuò)誤
（4）	①分不清額外功是誰做的功，從而算不出動(dòng)滑輪的重力； ②不會(huì)用“假設(shè)法”判斷繩子是否會(huì)被拉斷； ③在對滑輪和物體組成的系統(tǒng)受力分析時(shí)不夠全面