Question

6．如圖是某電飯鍋的簡化電路圖．S₁、S₂都閉合時是加熱狀態(tài)，總功率為是800W；只閉合S₂時是保溫狀態(tài)，R₂的電阻是1100Ω．家庭電路的電壓是220V．試求：
（1）保溫狀態(tài)時，R₂的功率是多少？
（2）R₁的電阻是多少？（計算結果保留小數(shù)點后兩位）
（3）加熱狀態(tài)時，電飯鍋工作30min，消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合S₂時是保溫狀態(tài)，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的功率；
（2）S₁、S₂都閉合時是加熱狀態(tài)，R₁與R₂并聯(lián)，加熱功率減去保溫時的功率即為R₁的電功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的電阻；
（3）根據(jù)W=Pt求出加熱狀態(tài)時電飯鍋工作30min消耗的電能．

解答 解：（1）只閉合S₂時是保溫狀態(tài)，電路為R₂的簡單電路，
R₂的功率：
P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100Ω}$=44W；
（2）S₁、S₂都閉合時是加熱狀態(tài)，R₁與R₂并聯(lián)，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，R₁的電功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=800W-44W=756W，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{756W}$≈64.02Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱狀態(tài)時電飯鍋工作30min消耗的電能：
W=P_加熱t=800W×30×60s=1.44×10⁶J．
答：（1）保溫狀態(tài)時，R₂的功率是44W；
（2）R₁的電阻是64.02Ω；
（3）加熱狀態(tài)時，電飯鍋工作30min，消耗的電能是1.44×10⁶J•

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的應用，要注意無論串聯(lián)還是并聯(lián)，電路中的總功率等于各用電器功率之和．