Question

9．將質量為200g、初溫為25℃的鐵塊放在火爐中，相當長時間后，取出立即投入盛有1kg 水的杯子里，水的溫度由18℃升高到40℃，若熱量損失為10%．[c_鐵=0.46×10³ J/（kg•℃）]
（1）求火爐的溫度；
（2）用干柴加熱該火爐，若干柴所釋放的熱量30%被鐵塊吸收，需要多少干柴？（干柴的熱值是1.2×10⁷ J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的質量和水的初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
已知熱量損失，根據水吸收的熱量可求出鐵塊放出來的熱量，知道鐵塊的質量、初溫以及比熱容，根據Q_放=cm（t₀-t）求出鐵塊的初溫即為火爐的溫度；
（2）先根據鐵塊吸收的熱量，結合效率公式計算出干柴放出的熱量，再利用Q_放=mq計算干柴的質量．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水（t_水-t_0水）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（40℃-18℃）
=9.24×10⁴J；
由題知，熱量損失為10%，鐵塊放出的熱量90%被水吸收，鐵塊放出的熱量：
則Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{90%}$=$\frac{9.24×1{0}^{4}J}{90%}$≈1.027×10⁵J，
由Q_放=cm（t₀-t）得鐵塊降低的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{鐵}{m}_{鐵}}$=$\frac{1.027×1{0}^{5}J}{0.46×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.2kg}$≈1116.3℃，
爐火的溫度：t_爐火=t_鐵+△t=1116.3℃+25℃=1141.3℃；
（2）干柴所釋放的熱量30%被鐵塊吸收，
干柴需放出的熱量：
Q_放′=$\frac{{Q}_{放}}{30%}$=$\frac{1.027×1{0}^{5}J}{30%}$≈3.42×10⁵J，
由Q_放=mq得需要干柴的質量：
m_干柴=$\frac{{Q}_{放}′}{q}$=$\frac{3.42×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.028kg．
答：火爐的溫度為1141.3℃；（2）需要干柴0.028kg．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、放熱公式、熱平衡方程的掌握和運用，計算時要弄清楚水、鐵塊的初溫和末溫．