Question

（2012?江都市一模）如圖所示是某工廠車間里用來吊運貨物的起重機示意圖．起重機上的滑輪組可用F=10⁴ N的拉力將重為3×10⁴N的貨物提起，如果貨物1min內(nèi)被勻速提高15m．求：
（1）拉力F所做的功；
（2）拉力F所做功的功率；
（3）在向上提升貨物的過程中，滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）從圖中可知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，則s=4h，求出繩子自由端移動距離s，知道拉力大小，由功的公式求出拉力做的總功，
（2）又知道做功時間，由功率公式求拉力做功功率；
（3）已知物重和物體上升的高度，利用W=Gh求有用功；上面求出了總功，利用效率公式求滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）繩子自由端移動距離：s=4h=4×15m=60m，
拉力所做的功：W=Fs=10⁴N×60m=6×10⁵J；
（2）拉力做功功率：
P=

W

t

=

6×105J

60s

=10000W=1×10⁴W；
（3）提升過程的有用功：
W_有=Gh=3×10⁴N×15m=4.5×10⁵J，
η=

W有

W

×100%=

4.5×105J

6×105J

×100%=75%．
答：（1）拉力F所做的功6×10⁵J；
（2）拉力F所做功的功率1×10⁴W；
（3）在向上提升貨物的過程中，滑輪組的機械效率75%．

點評：本題考查做功和機械效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是動滑輪上繩子段數(shù)的判斷，要知道影響做功的因素是有力作用在物體上和物體在力的方向上移動距離，在不計摩擦?xí)r，拉力F=

G物+G動

n

．