Question

1．如圖所示為物質的質量-體積圖象，請根據圖象回答下列問題：
（1）甲物質的密度是多少？
（2）甲物質的密度是乙物質密度的幾倍？
（3）體積均為2cm³時，兩物質的質量各為多少？
（4）當質量均為1.8g時，兩物質的體積各為多少．

Answer 1

分析 ①觀察圖象，可根據密度的公式$ρ=\frac{m}{V}$計算出甲物質的密度．
②由密度公式可得：體積一定的時候，密度之比就等于質量之比．
③根據m=ρV可計算出兩種物質的質量，也可根據圖象得出兩物質的質量．
④根據V=$\frac{m}{ρ}$可計算當質量為1.8g時，甲乙兩種物質的體積．

解答 解：
（1）由圖象可知：當甲物質的體積是1立方厘米的時候，其質量是2.7克，故其密度：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2.7g}{1c{m}^{3}}$=2.7g/cm³；
（2）由圖象可知：當質量一定的時候，乙的體積是甲的三倍，由密度公式可得，
m=ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3{V}_{甲}}{{V}_{甲}}$=3，
ρ_乙=$\frac{1}{3}$ρ_甲=$\frac{1}{3}×2.7g/c{m}^{3}$=0.9g/cm³；
甲的密度是乙的3倍；
（3）當體積為2cm³時，
甲的質量，m′_甲=ρ_甲V′=2.7g/cm³×2cm³=5.4g；
乙的質量，m′_乙=ρ_乙V′_乙=0.9g/cm³×2cm³=1.8g；
甲物質的質量是5.4克，乙物質的質量是1.8克；
（4）根據密度的公式得：V=$\frac{m}{ρ}$．
當質量均為1.8g時，
故甲的體積V″_甲=$\frac{m″}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1.8g}{2.7g/c{m}^{3}}$=0.67cm³；
乙的體積V″_乙=$\frac{m″}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1.8g}{0.9g/c{m}^{3}}$=2cm³．
答：（1）甲的密度為2.7g/cm³；
（2）甲的密度是乙的3倍；
（3）當體積為2cm³時，兩種物質的質量各為：5.4g，1.8g；
（4）當質量為1.8g時，甲、乙兩種物質的體積各為：0.67cm³ 、2cm³．

點評 本題是考查關于密度的一些基本概念，以及對密度公式的了解和掌握，也考查學生對圖象的認知能力．