Question

如圖所示，水平光具座上的S為一個(gè)點(diǎn)光源，P是中心帶圓孔的不透光紙板，圓孔內(nèi)可以嵌入一個(gè)凸透鏡L，Q是一個(gè)光屏。S、P、Q的中心軸線在同一水平線上。已知Q與P的距離為a。當(dāng)P中不嵌入凸透鏡時(shí)，在光屏Q上出現(xiàn)一個(gè)圓形光斑，這個(gè)光斑的直徑恰是產(chǎn)中心圓孔直徑的3倍。當(dāng)把凸透鏡L嵌入圓孔中，光屏Q上的光斑直徑與P中心圓孔直徑恰好相等。試求：
（1）凸透鏡L的焦距有兩個(gè)可能的值，通過作圖法確定這兩個(gè)可能的焦距的值。
（2）若將P和Q固定不動(dòng)，將光源S向左移動(dòng)，試說明如何根據(jù)光斑的變化情況確定凸透鏡的焦距是哪一個(gè)？

Answer 1

解：（1）在未嵌入凸透鏡時(shí)，由于光斑直徑為P板圓孔直徑的3倍，根據(jù)相似三角形的關(guān)系，得光源S到P板的距離為a/2，
              當(dāng)嵌入凸透鏡時(shí)，光斑直徑等于P板圓孔直徑，可作出點(diǎn)光源S經(jīng)凸透鏡折射后兩種可能的光路圖（如圖所示）。

根據(jù)凸透鏡成像的規(guī)律及三角形相似的關(guān)系，可得透鏡的兩個(gè)可能的焦距分班為f₁=，f₂=。
（2）將光源稍向左移動(dòng)時(shí)，若光斑變小，則透鏡的焦距為f₁；若光斑變大，則透鏡的焦距為f₂。