Question

6．小麗使用如圖所示的滑輪組能夠提起的最重物體時A，物體比A再重繩子將會斷裂（不計繩重和摩擦）．
（1）將A勻速提高2m做的有用功為740J，則物重G_A=？
（2）此時滑輪組的機械效率為92.5%，小麗的體重為600N，每只腳與地面的接觸面積為2×10^-3m³，則她對地面的壓強P_地=？
（3）當物體A的一半浸在水中時，小麗的拉力減小了25N，則物體A的密度ρ_A=？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有=Gh的變形公式即可求出物體的重力；
（2）先根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出總功的大小，然后根據(jù)W=Fs求出拉力的大小，再進一步求出壓力的大小，最后根據(jù)P=$\frac{F}{S}$求出壓強；
（3）浸入水中的A物體由于受浮力，使繩上的拉力減�。�所受的浮力大小等于拉力的減小量，據(jù)此求出浮力的大小，再根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積；最后根據(jù)重力公式和密度公式求出A的密度．

解答 解：（1）由W_有=Gh可得：
G_A=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{740J}{2m}$=370N；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{A}h}{Fs}$=$\frac{{G}_{A}}{2F}$可得：
92.5%=$\frac{370N}{2F}$
F=200N；
F_地=G_人-F=600N-200N=400N，
p_地=$\frac{{F}_{地}}{S}$=$\frac{400N}{2×2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.0×10⁴Pa；
（3）浸入水中的A物體由于受浮力，使繩上的拉力減小，故所受的浮力大小等于拉力的減小量；則
F_浮=△F=2×25N=50N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得：
V_排=5×10^-3m³V_A=2V_排=1×10^-2m³，
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{g{V}_{A}}$=$\frac{370N}{10N/kg×1×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=3.7×10³kg/m³．
答：（1）物重G_A=370N；
（2）她對地面的壓強P_地=1.0×10⁴Pa；
（3）物體A的密度為3.7×10³kg/m³．

點評 本題考查功的計算、壓強、壓力、阿基米德、機械效率、密度等計算公式的應用，涉及的知識點比較多，難點是計算物體所受浮力的大�。�