Question

14．給你器材：刻度尺、粗細(xì)均勻的圓柱體竹筷、細(xì)金屬絲（密度大于水，柔軟，易變形的金屬）、裝有適量純凈水和濃鹽水的燒杯各一個(gè)．請(qǐng)你用給出的器材測(cè)出濃鹽水的密度，純凈水密度已知為ρ_水．
（1）寫出實(shí)驗(yàn)步驟；
（2）計(jì)算鹽水的密度公式ρ_鹽水=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ρ_水（用測(cè)出的物理量及已知量表示）．

Answer 1

分析 利用粗細(xì)均勻的圓柱體竹筷和細(xì)金屬絲可制成密度計(jì)，密度計(jì)的刻度值可利用刻度尺測(cè)量得到，利用密度計(jì)的原理及浮力知識(shí)可測(cè)出濃鹽水的密度．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)步驟：①細(xì)金屬絲纏在粗細(xì)均勻的圓柱體竹筷的底端制成密度計(jì)；
②將制成的密度計(jì)放入裝有水的燒杯中，用刻度尺測(cè)出浸入水中深度L₁；
③將制成的密度計(jì)放入裝有濃鹽水液體的燒杯中，用刻度尺測(cè)出浸入濃鹽水的深度L₂；
④計(jì)算可得濃鹽水的密度為ρ_鹽水=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ρ_水．
（2）設(shè)粗細(xì)均勻的圓柱體竹筷的橫截面積為S．
密度計(jì)放入水和濃鹽水中時(shí)，都是處于漂浮狀態(tài)，浮力相等．
所以根據(jù)阿基米德原理得：F_浮=ρ_水gSL₁=ρ_鹽水gSL₂，
所以得ρ_鹽水=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ρ_水．
故答案為：（1）實(shí)驗(yàn)步驟：①細(xì)金屬絲纏在粗細(xì)均勻的圓柱體竹筷的底端制成密度計(jì)；
②將制成的密度計(jì)放入裝有水的燒杯中，用刻度尺測(cè)出浸入水中深度L₁；
③將制成的密度計(jì)放入裝有濃鹽水液體的燒杯中，用刻度尺測(cè)出浸入濃鹽水的深度L₂；
④計(jì)算可得濃鹽水的密度為ρ_鹽水=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ρ_水．
（2）$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 用此法測(cè)量液體密度的關(guān)鍵是前后兩次浮力相等．