Question

15．一艘木船漂浮在水面上，船在水面以下體積為20m³．
（1）求木船受到的浮力；
（2）若在木船上裝載一頭大象，則船在水面以下體積變?yōu)?5m³，求大象的質(zhì)量．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F_浮=ρgV_排可知木船受到的浮力；
（2）先根據(jù)漂浮的條件和F_浮=ρgV_排可知木船的重力以及木船和大象的總重力，然后然后木船的重力可知大象的重力，最后根據(jù)G=mg求出大象的質(zhì)量．

解答 解：（1）木船受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2×10⁵N；
（2）因為船漂浮，所以船的重力：G=F_浮=2×10⁵N；
木船和大象的總重力：
G_總=F_浮′=ρgV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×25m³=2.5×10⁵N；
大象的重力：
G_大象=2.5×10⁵N-2×10⁵N=5000N；
由G=mg可知，大象的質(zhì)量：
m_大象=$\frac{{G}_{大象}}{g}$=$\frac{50000N}{10N/kg}$=5000kg．
答：（1）木船受到的浮力為2×10⁵N；
（2）大象的質(zhì)量為5000kg．

點評 此題考查了重力計算公式、阿基米德原理的應(yīng)用，同時考查了漂浮時，浮力等于重力，難度不大．