Question

1．如圖所示電路中，電源電壓恒定，小燈泡標(biāo)有“6V 3W”字樣（忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響），當(dāng)S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，此時(shí)電流表的示數(shù)是I=1A，求：
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流和電阻；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大電阻；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率的變化范圍．

Answer 1

分析 當(dāng)S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時(shí)，燈泡與變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，電路的總功率等于燈泡的額定功率；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小總功率，然后得出答案．

解答 解：當(dāng)S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時(shí)，燈泡與變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓：
U=U_L=6V，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過變阻器的電流：
I_R=I-I_L=1A-0.5A=0.5A，
則變阻器的最大阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，則電路的最大總功率為3W；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路的最小總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω+12Ω}$=1.5W，
所以，整個(gè)電路消耗的總功率的變化范圍為1.5W～3W．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.5A，電阻為12Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大電阻為12Ω；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率的變化范圍為1.5W～3W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等．