Question

2．流量表示單位時間內(nèi)通過某一橫截面的流體的體積，用字母Q表示．流量在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用，如每到汛期，監(jiān)測湘江的流量是抗洪防汛的重要工作．
（1）如圖1所示，水流在粗細均勻的水平管道內(nèi)向右勻速流動，設(shè)水流速度為v，管內(nèi)通道的橫截面積為S．取一段管道AB，水從B端流到A端所用時間為t，則AB間水柱的長度l=vt，體積V=Svt（要求用S、v、t表示）．根據(jù)流量的定義 Q=V/t 可得
Q=v S，它表示流量等于流速與橫截面積的乘積．
（2）打開水龍頭，自來水通過導(dǎo)管流過如圖17所示的玻璃管．待水流穩(wěn)定后，比較圖中1、2兩處的流速，2處的流速較大；比較C、D玻璃管中的水面高度，C管中的水面較高．
（3）打開水龍頭后，只要水流不散開，就可以觀察到水柱越來越細，如圖3所示．請你指出產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因：水往下流時，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，速度變大；而流量保持不變，根據(jù)Q=$\frac{v}{S}$可知，水柱的橫截面積將減�。灰虼�，水柱越來越細．（提示：流量不變）
（4）利用流量 Q=v S，請你設(shè)計一個測量水龍頭出水速度的實驗方案． 要求：①列出主要的操作步驟 ②說明需要測量的物理量 ③寫出出水速度的表達式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式l=s=vt求出水管的長度；則AB段水柱的體積為V=Sl；
（2）水是流體，流體的壓強跟流速有關(guān)，流速越大，壓強越小．在相等的時間內(nèi)通過粗管和細管的流量相同，流速不同，通過比較流速來比較壓強．
（3）在流量不變時，根據(jù)流速與橫截面積的關(guān)系可解釋此題．
（4）根據(jù)流量的定義公式分析．

解答 解：（1）AB間水柱的長度l=s=vt；B到A的水柱體積為V=Sl=Svt；
（2）由題意知，由于兩處是在同一水管中，在相同的時間內(nèi)流過的水量相同，由于2處水管最細，所以2處的水流速最大．由流體壓強與流速的關(guān)系可知，此處的壓強最小，即D管水柱的豎直高度最低，C管中的水面較高；
（3）水往下流時，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，速度變大，而流量保持不變，根據(jù)Q=vS可知，水柱的橫截面積將減�。�因此，水柱越來越細．
（4）①測出水龍頭出水口的內(nèi)徑d；
②打開水龍頭，用容器接水并同時開始計時，測出經(jīng)過一段時間t后容器內(nèi)水的質(zhì)量m（或體積V）；
③根據(jù)Q=$\frac{V}{t}$及Q=vS得出水速度v=$\frac{4m}{πρt9grreyp^{2}}$．
故答案為：（1）vt；Svt；（2）2；C；（3）水往下流時，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，速度變大；而流量保持不變，根據(jù)Q=$\frac{v}{S}$可知，水柱的橫截面積將減小；因此，水柱越來越細；（4）①測出水龍頭出水口的內(nèi)徑d；②打開水龍頭，用容器接水并同時開始計時，測出經(jīng)過一段時間t后容器內(nèi)水的質(zhì)量m（或體積V）；③根據(jù) 及Q=$\frac{v}{S}$得出水速度v=$\frac{4m}{πρtse6hy9p^{2}}$．

點評 這是一道綜合題目，考查了路程計算、體積計算以及流體壓強和流速的關(guān)系，并且訓(xùn)練了我們的發(fā)散思維．