Question

【題目】底面積為100的輕質(zhì)平底圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，放置于水平桌面上，現(xiàn)將體積為500，重為3N的木塊A輕放入容器內(nèi)的水中，靜止后水面的高度為8cm，如圖甲所示:若將一重為7N的物體B用細(xì)繩系于A的下方，使其恰好浸沒在水中，如圖乙所示(水未溢出)，不計繩重及其體積；若將一物體C也系于A的下方，使其恰好浸沒在水中，如圖丙所示(水未溢出)， ，下列說法錯誤的是

A.

B. 物體B的密度

C. 圖丙中容器對桌面的壓力為23N

D. 放入物體B后水對容器底部的壓強(qiáng)增加了700Pa

Answer 1

【答案】C

【解析】

B．乙圖中將A、B看為一個整體，它們處于懸浮狀態(tài)，則它們受到的總浮力為：

F浮總=GA+GB=3N+7N=10N，

則它們排開水的總體積為：

V排總===0.001m3，

物體B的體積為：

VB= V排總- VA=0.001m3-500×10-6m3=0.5×10-3m3。

物體B的質(zhì)量為：

mB===0.7kg，

物體B的密度為：

ρB===。

故B正確。

A．因，則丙圖中物體A、C排開水的總體積為：

V排總′= VC+ VA= 3VB+ VA=3×0.5×10-3m3+0.5×10-3m3=2×10-3m3，

則A、C受到的總浮力為：

F浮總′===20N，

則物體C的重力為：

GC= F浮總′- GA=20N-3N=17N，

C的質(zhì)量為：

mC===1.7kg，

C的密度為：

ρC===。

則==。

故A正確。

C．甲圖中，A漂浮，則A受到的浮力等于其重力，則其排開水的體積為：

V排A′===3×10-4m3，

此時容器中水面高度h=8cm=0.08m，底面積為S=100=0.01m2，則甲圖容器中水的體積為：

V水= V總- V排A′= Sh- V排A′=0.01m2×0.08m-3×10-4m3=5×10-4m3。

則水的重力為：

G水=m水g=ρ水V水g=1×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=5N。

所以丙圖中容器對水平桌面的壓力為：

F= G水+ GA+GC=5N+3N+17N=25N。

故C錯誤。

D．放入物體B后，水面上升的體積等于B排開水的體積與A從漂浮到浸沒過程中增加的排開水的體積之和，則容器中水面增加的高度為：

△h=

=

=

=

=0.07m，

所以放入物體B后水對容器底部的壓強(qiáng)增加了：

△p===700Pa。

故D正確。