Question

為了方便殘疾人出行，很多公共場所都專門設(shè)計了殘疾人專用通道（如圖所示），其實質(zhì)是斜面。若將總重700N的人和輪椅沿7m長的斜面推上1m高的平臺，沿斜面所用的推力為120N，試求：

⑴該斜面的機械效率；

⑵若斜面的機械效率為η，將輪椅勻速推上斜面時所需的推力為F，輪椅與斜面間的摩擦為f，試推導(dǎo)：f=（1－η）F

Answer 1

【思路分析】⑴計算斜面的機械效率，首先要判斷有用功、額外功和總功，然后再根據(jù)η=×100%= ×100%進行計算。⑵由于輪椅與斜面間的摩擦力f與額外功有關(guān)，而推力F與總功有關(guān)，所以推導(dǎo)f=（1－η）F需要從額外功額外功和總功的關(guān)系作為突破口進行推導(dǎo)。

【解】⑴η=×100%= ×100%=×100%=83.3%

⑵∵W_總=W_有+W_額外   W_有=ηW_總=ηFS  

∴FS=ηFS+fS     fS= FS-ηFS    即f=（1－η）F

【命題規(guī)律與展望】力學(xué)計算、熱學(xué)計算和電學(xué)計算是初中物理計算題的三大板塊，其中力學(xué)計算主要包括密度的計算、壓強的計算、浮力的計算、功和功率的計算、機械效率的計算等，在安徽中考中，作為重要題型之一的計算題中，力學(xué)計算是其重要的組成部分，在2009年 ～2013安徽中考中，除2013年在第22題考查以外，其余四年都是在計算題的第21題考查，且每題考查的知識點涉及不同的力學(xué)內(nèi)容，可以全面而細致的考查學(xué)生對力學(xué)計算的掌握情況。此外，在填空題和選擇題部分，也都會或多或少的涉及力學(xué)的基本計算，所以，2014安徽中考中，力學(xué)計算依然會占據(jù)一定的比例，這就要求我們在平常的復(fù)習(xí)中需要對學(xué)生加強計算能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

【知識鏈接】詳見第16題的【知識鏈接】。

【題型攻略】力學(xué)計算主要包括速度、密度、壓強、浮力、簡單機械、功和功率、機械效率等部分，現(xiàn)將力學(xué)計算公式總結(jié)如下：

一、速度公式：V＝ （變形公式：S＝vt    t＝ ）

火車過橋（洞）時通過的路程s＝L_橋＋L_車

二、密度公式密度ρ＝（變形公式：  m＝ρv     V＝）

三、重力公式:G＝mg (通常g取10N/kg，題目未交待時g取9.8N/kg)

四、杠桿平衡條件公式:F₁L₁＝F₂L₂

五、動滑輪公式:不計繩重和摩擦?xí)rF＝(G_動＋G_物)    s＝2h

六、滑輪組公式:不計繩重和摩擦?xí)rF＝(G_動＋G_物) s＝nh

七、壓強公式（普適）:P＝ (固體平放時F＝G＝mg)

八、液體壓強公式:P＝ρ_液gh

九、浮力公式:

（1）F_浮＝F^/－F (壓力差法);

（2）F_浮＝G－F^/ (二次稱重法);

（3）F_浮＝G (漂浮、懸浮法)；

（4）阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排 （排水法）。

十、功的公式：W＝FS   把物體舉高時W＝Gh W＝Pt

十一、功率公式：P＝ P＝= =Fv （v＝）

十二、有用功公式:

舉高W_有＝Gh

水平W_有＝Fs

W_有＝W_總－W_額

十三、總功公式
W_總＝FS (S＝nh);    W_總＝ ;   W_總＝ W_有＋W_額 ;   W_總＝P_總t.

十四、機械效率公式

（1）豎直組裝的滑輪組機械效率：

η=×100%= ×100%①；

把S=nh帶入①式可得η=×100%②；

再把F=帶入②式可得η=×100%③

（2）水平組裝的滑輪組的機械效率：

η=×100%= ×100%①

把S=nS^/帶入①式得η=×100%②；

η=×100%= ×100%或者η=×100%= ×100%

（3）斜面的機械效率：η=×100%= ×100%

（4）杠桿的解析效率：η=×100%= ×100%