Question

甲、乙兩球的質(zhì)量相等，體積關(guān)系為V_甲=5V_乙，構(gòu)成兩球的物質(zhì)的密度關(guān)系為ρ_乙=4ρ_甲，如果兩球中只有一個是空心的，則（ ）
A．甲的空心部分體積是4V_乙
B．甲的空心部分體積是V_乙
C．乙的空心部分體積是
D．乙的空心部分體積是

Answer 1

【答案】分析：由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=1：4，
就是說質(zhì)量相等的情況下，體積比應(yīng)該是4：1，但題目中有體積關(guān)系為V_甲=5V_乙，即其體積之比=
所以可知甲是空心的，可解得乙體積為V，甲實心體積為4V，
解答：解：由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=1：4，
所以有：==4：1，V_甲實=4V_乙實，又因為V_甲=5V_乙，所以可以看出甲的體積比實心的變大了，所以甲球是空心的，乙球是實心的，
所以有：V_乙=V_（乙實），V_甲=5V_乙，
所以空心球的空心部分的體積V_空=V_甲-V_甲實=5V_乙-4V_乙=V_乙．
故選B．
點評：此題主要考查空心混合物的密度計算，解答時除了靈活運用公式計算外，還要注意利用兩球的質(zhì)量相等和密度之比先判斷出乙球是空心的，這是此題的突破點，也是此題的難點．