Question

20．如圖所示，圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面．甲的質(zhì)量為8千克、底面積為4×10^-2米²．乙的質(zhì)量為4千克、底面積為5×10^-2米²．乙容器中裝有質(zhì)量為8千克的水．
①求乙內(nèi)水的體積V_水．
②求乙內(nèi)水面下0.1米深處的壓強(qiáng)p_水．
③將甲浸沒在乙容器的水中后（無水溢出），求乙容器對水平地面的壓強(qiáng)p_乙．

Answer 1

分析 ①已知乙容器內(nèi)水的質(zhì)量，利用密度公式變形可求得水的體積；
②根據(jù)p=ρgh可求得水對容器乙底部的壓強(qiáng)；
③此時容器乙對水平地面的壓力等于容器甲的重力加上乙容器的重力和水的重力，利用p=$\frac{F}{S}$可求得容器乙對水平地面的壓強(qiáng)p_乙．

解答 解：①由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{8kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³；
②乙內(nèi)水面下0.1米深處的壓強(qiáng)p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③p_乙=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{總}}{S}$=$\frac{{m}_{總}g}{S}$=$\frac{（8kg+4kg+8kg）×9.8N/kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3920Pa．
答：①乙內(nèi)水的體積V_水為8×10^-3m³；
②乙內(nèi)水面下0.1米深處的壓強(qiáng)p_水為980Pa；
③乙容器對水平地面的壓強(qiáng)p_乙為3920Pa．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對密度公式、壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式、重力公式的掌握和運用，特別是第最后一問，比較復(fù)雜，要進(jìn)行細(xì)心的公式推導(dǎo)，特別容易出錯！