Question

1．如圖所示，電源電壓為15V，R₁為40Ω，開關S閉合后，電流表A₁的示數(shù)為0.5A．求：
（1）R_總
（2）R₂是多大？
（3）通過R₁、R₂的電流I₁、I₂．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流．
（1）根據歐姆定律求出電路中的總電阻；
（2）利用電阻的并聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁、R₂的電流．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω；
（2）因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{30Ω}$=$\frac{1}{40Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=120Ω；
（3）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁、R₂的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{40Ω}$=0.375A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{120Ω}$=0.125A．
答：（1）總電阻為30Ω；
（2）R₂是120Ω；
（3）通過R₁、R₂的電流依次為0.375A、0.125A．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．