Question

12．如圖是我國(guó)某型號(hào)的兩棲突擊車，兩棲突擊車是登陸作戰(zhàn)的重要裝備．它的總質(zhì)量為22t．發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為420kW，水上最大速度為14.4km/h，陸地最大速度為54km/h．（g取10N/kg）求：
（1）兩棲突擊車靜止在水面上時(shí)，排開水的體積是多少？
（2）該車靜止漂浮在深10m的河水水面上，車底部距離河底8.7m，車底部受到水的壓強(qiáng)是多少？
（3）該車在水中以最大速度勻速前進(jìn)時(shí)（發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作），受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）知道兩棲突擊車的質(zhì)量，求出重力，突擊車漂浮在水面上，根據(jù)漂浮條件判斷突擊車受到的浮力，求出突擊車排開水的體積．
（2）知道河水的深度和車底部距離河底的距離，求出底部的深度，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求出水的壓強(qiáng)．
（3）知道突擊車的速度和功率，根據(jù)功率變形公式F=$\frac{P}{v}$求出突擊車受到的拉力，根據(jù)二力平衡條件再求出突擊車受到的阻力．

解答 解：（1）兩棲突擊車靜止在水面上時(shí)，突擊車漂浮在水面上，根據(jù)F_浮=G，
由突擊車受到的重力：G=mg，受到的浮力F_浮=ρ_水g V_排，
所以，ρ_水gV_排=G，
V_排=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{22×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=22m³．
（2）突擊車底部的深度h=h′-h″=10m-8.7m=1.3m，
則車底部受到水的壓強(qiáng)為：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.3m=1.3×10⁴Pa．
（3）突擊車在水上的速度：v=14.4km/h=4m/s，
突擊車的功率：P=420kW=4.2×10⁵W，
由P=Fv得：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}W}{4m/s}$=1.05×10⁵N，
由于兩棲突擊車勻速行駛，故突擊車受到的阻力：f=F=1.05×10⁵N．
答：（1）兩棲突擊車靜止浮在水面時(shí)，排開水的體積是22m³；
（2）車底部受到水的壓強(qiáng)是1.3×10⁴Pa； 
（3）該車在水中以最大速度勻速前進(jìn)時(shí)（發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作），受到的阻力是1.05×10⁵N．

點(diǎn)評(píng) 本題通過兩棲突擊車考查了漂浮條件、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)、功率和牽引力的公式、二力平衡條件等等，考查的知識(shí)面很廣，綜合性很強(qiáng)，有一定的難度．