Question

13．有一名同學，使用同一把刻度尺測量同一作業(yè)本的長度，六次測量記錄是：l₁=18.82cm，l₂=18.83cm，l₃=17.28cm，l₄=18.81cm，l₅=18.80cm，l₆=18.805cm．
（1）這把刻度尺的分度值是：1mm．
（2）其中一次測量結果錯誤，這個錯誤的結果是L₃=17.28cm．
（3）一次測量結果不合理，這個不合理的結果是L₆=18.805cm．
（4）這本作業(yè)本的長度是18.82cm．

Answer 1

分析 ①對于給出的數(shù)據，首先要弄清楚是否有錯誤數(shù)據，然后再利用多次測量求平均值的方法求出物體的長度．注意在求平均值時，計算結果的小數(shù)點后有幾位數(shù)字應該和給出數(shù)據的小數(shù)點后有幾位數(shù)字相同；
②對于一個正確的長度測量結果，倒數(shù)第二位對應的單位是刻度尺的分度值．

解答 解：（1）從L₁=18.82cm；L₂=18.83cm；L₄=18.81cm；L₅=18.80cm可以看出倒數(shù)第二位對應的單位是mm，所以刻度尺的分度值為1mm．
（2）從六個測量結果看，L₃=17.28cm與其它測量結果偏差太大，所以此數(shù)據是錯誤的記錄，應該舍去；
（3）L₆=18.805cm的分度值是0.1mm，測量結果不合理；
（4）為了減小誤差，應該求四次測量的平均值，即這本作業(yè)本的長度為：L=$\frac{{L}_{1}+{L}_{2}+{L}_{4}+{L}_{5}}{4}$=$\frac{18.82cm+18.83cm+18.81cm+18.80cm}{4}$≈18.82cm．
故答案為：（1）1mm；（2）L₃=17.28cm；（3）L₆=18.805cm；（4）18.82cm

點評 在長度測量時，減小誤差的方法--多次測量取平均值法；但在計算平均值時，所得結果無論是否能除盡，都要將小數(shù)位數(shù)保留成與測量值相同．