Question

某提升裝置中，杠桿AB能繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，水平地面上的配重乙通過細(xì)繩豎直拉著杠桿B端。已知AO：OB=2：5，配重乙與地面的接觸面積為S且S=200cm²。當(dāng)在動(dòng)滑輪下面掛上重1000N的物體甲靜止時(shí)（甲未浸入水中），豎直向下拉繩子自由端的力為T₁，杠桿在水平位置平衡，此時(shí)配重乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為P₁且P₁=3.5×10⁴Pa；如果在動(dòng)滑輪下掛一個(gè)質(zhì)量為動(dòng)滑輪質(zhì)量5倍的物體丙，并把物體丙浸沒在水中靜止時(shí)，如圖22甲所示，豎直向上拉繩子自由端的力為T₂，杠桿在水平位置平衡。此時(shí)配重乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為P₂且P₂=5.6×10⁴Pa。已知物體丙的質(zhì)量與體積的關(guān)系的圖像如圖乙所示，如果不計(jì)杠桿重、繩重和滑輪軸間摩擦，圖中兩個(gè)滑輪所受重力相同取g=10N/kg。配重乙的體積為5×10^-2m³，求配重乙的密度。

甲

乙

Answer 1

試題分析：當(dāng)物體甲在空氣中靜止時(shí)，分別以物體甲、動(dòng)滑輪、A端定滑輪、杠桿、配重乙為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平衡和杠桿的平衡條件列出等式，解等式得出G_乙、G₀之間的關(guān)系；當(dāng)把物體丙浸沒在水中靜止時(shí)，先根據(jù)圖象得出丙的密度，再對(duì)以上物體受力分析列出等式，解等式在得出G_乙、G₀之間的關(guān)系和乙物體的體積，聯(lián)立兩個(gè)方程解出G_乙的大小，最后根據(jù)G=mg和求出配重乙的密度．
 
當(dāng)物體甲在空氣中靜止時(shí)，分別以甲和動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，受力情況如圖1所示
=1000N        
=  
以A端定滑輪為研究對(duì)象受力情況如圖2所示

以杠桿為研究對(duì)象受力情況如圖（3）所示
=
    選擇配重乙為研究對(duì)象，受力情況如圖3所示，

 
   ①    
當(dāng)把物體丙浸沒在水中靜止時(shí)，各物體受力情況如下圖所示。

根據(jù)圖像可知，物體丙的密度為

=   

。
   

    ②   
由①②解得：G₀=100N
G_乙=1400N    m_乙=140kg       
點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，要求靈活利用所學(xué)知識(shí)、選用所學(xué)公式，利用好滑輪組的特點(diǎn)、杠桿平衡條件，能從圖象得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，難題！