Question

18．如圖所示，小機車通過滑輪組勻速向上提起重為3500N的物體，物體上升速度為1m/s．若滑輪組重為500N，機車的最大輸出功率為10kW，機車所受阻力不計、繩重及滑輪轉(zhuǎn)動時的摩擦忽略不計，則在重物勻速上升2s的過程中（　�。�

• A． 機車做的功為4×10³J
• B． 繩的拉力等于1750N
• C． 滑輪組的機械效率為87.5%
• D． 該裝置能提起的最大物重為10000N

Answer 1

分析 （1）由W=Pt可求總功，根據(jù)公式W_有用=Gh求有用功，W_總=（G_物+G_動）h求出總功，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出機械效率；
（2）根據(jù)圖象可知滑輪組的繩子段數(shù)n=2，知道重物上升的速度，機車的速度為重物速度的2倍，根據(jù)公式P=Fv求出機車的拉力；
根據(jù)公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出物重.2m/s

解答 解：A、由P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt=10000W×2s=2×10⁴J，故A錯誤；
B、重物以1m/s的速度勻速上升，機車的速度v=2m/s
機車的功率最大時，提升的重物的重力最大，
根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
此時繩的拉力為F=$\frac{P}{v}$=$\frac{10000W}{2m/s}$=5000N，故B錯誤；
C\設(shè)重物被提升高度為h，則機車對滑輪組所做總功W_總=Fs，
有用功W_有=G_物h，
滑輪組的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$=$\frac{3500N}{3500N+500N}$×100%=87.5%，故C正確；
（2）根據(jù)公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），
物體重力G_物′=2F-G_輪=2×5000N-500N=9500N，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了有用功、總功、機械效率和滑輪組上拉力與物重的關(guān)系，是一道力學(xué)綜合題．