Question

2．如圖（甲） 所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖 （乙）所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球的機(jī)械能不守恒
• B． t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球動(dòng)能先增加后減小
• C． t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減小
• D． t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球來(lái)說(shuō)，只有重力做功時(shí)，其機(jī)械能是守恒的；若有外力對(duì)它做功，則小球的機(jī)械能不守恒；
（2）小球先自由下落，與彈簧接觸后，壓縮彈簧，在下降的過(guò)程中，彈力不斷變大，彈力先小于重力，后大于重力，小球先加速后減小，據(jù)此結(jié)合圖象判斷小球的動(dòng)能變化情況．
（3）小球從最低點(diǎn)被彈起，彈簧的彈力F逐漸減��；當(dāng)彈力大于的重力時(shí)，合力向上，小球做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)彈力小于重力時(shí)，合力向下，小球做減速運(yùn)動(dòng)，據(jù)此結(jié)合圖象判斷小球的動(dòng)能變化情況．
（4）由圖乙可知，每次小球在彈簧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)-t圖象都是相同的，說(shuō)明小球和彈簧構(gòu)成的整體，它們的機(jī)械能守恒，根據(jù)小球的受力情況分析其運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)整體的機(jī)械能守恒分析能量轉(zhuǎn)化情況．

解答 解：如圖所示：

A、t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球與彈簧接觸后，彈簧的彈力F逐漸增大，小球由于受到彈簧的彈力作用，故小球的機(jī)械能不守恒，故A正確；
B、t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球與彈簧接觸后，壓縮彈簧，彈簧的彈力F逐漸增大；當(dāng)向上的彈力小于向下的重力時(shí)，合力向下，小球做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)向上的彈力大于向下的重力時(shí)，合力向上，小球做減速運(yùn)動(dòng)；即小球的速度先增大后減小，所以小球的動(dòng)能先增加后減小，故B正確；
C、t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球從最低點(diǎn)被彈起，彈簧的彈力F逐漸減��；當(dāng)向上的彈力大于向下的重力時(shí)，合力向上，小球做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)向上的彈力小于向下的重力時(shí)，合力向下，小球做減速運(yùn)動(dòng)；即小球的速度先增大后減小，所以小球的動(dòng)能先增加后減小，故C正確；
D、由圖乙可知，每次小球在彈簧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)-t圖象都是相同的，說(shuō)明小球和彈簧構(gòu)成的整體，它們的機(jī)械能守恒；t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球從最低點(diǎn)被彈起，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能，所以小球增加的動(dòng)能小于彈簧減少的彈性勢(shì)能，故D錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道與高中物理接軌的機(jī)械能守恒和轉(zhuǎn)化的題目，屬于難題；關(guān)鍵要將小球在彈簧上的運(yùn)動(dòng)分為向下的加速和減速過(guò)程、向上的加速和減速過(guò)程進(jìn)行分析處理，同時(shí)要能結(jié)合圖象進(jìn)行分析．