Question

20．如圖所示的電路中，電源兩端電壓為4.5V保持不變．滑動變阻器R₁上標有“20Ω 1A”字樣．定值電阻R₂=5Ω．電壓表的最大測量值3V；電流表的最大測量值0.6A．開關S閉合后．如果要求電壓表和電流表的示數(shù)均不超過各自的最大測量值，則滑動變阻器接入電路電阻值的變化范圍是（　�。�

• A． 0-20Ω
• B． 10-20Ω
• C． 5-10Ω
• D． 2.5-10Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R₁與定值電阻R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當電流表的示數(shù)最大時R₁接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數(shù)最大時R₁接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出接入電路中的最大阻值，進一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R₁與定值電阻R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當電流表的示數(shù)I_大=0.6A時，R₁接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_1小=R-R₂=7.5Ω-5Ω=2.5Ω，故ABC錯誤；
當電壓表的示數(shù)U₁=3V時，R₁接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1大}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{3V}{{R}_{1大}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$，
解得：R_1大=10Ω，
所以，滑動變阻器接入電路電阻值的變化范圍是2.5Ω～10Ω，故ABC錯誤、D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，會確定滑動變阻器接入電路中的最大和最小阻值是關鍵．