Question

13．如圖所示，把標有“3V 0.5A”的小燈泡與最大阻值為15Ω的滑動變阻器連接在電源電壓為4.5V的電路中，電流表和電壓表的量程分別是0～0.6A和0～3V，要求閉合開關后兩電表的示數(shù)均不超過所選的量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（燈絲電阻不變），滑動變阻器允許調節(jié)的范圍是3Ω～12Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．比較燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數(shù)最大時變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=9Ω-6Ω=3Ω；
當電壓表的示數(shù)U_R=3V時，滑動變阻器連入的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{大}}$=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$，即$\frac{3V}{{R}_{大}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$，
解得：R_大=12Ω，
所以，滑動變阻器允許調節(jié)的范圍為3Ω～12Ω．
故答案為：3Ω～12Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是滑動變阻器接入電路中最大阻值和最小阻值的判斷．