Question

5．如圖所示，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P在變阻器電阻線的正中央時(shí)，電流表讀數(shù)為1安，電壓表讀數(shù)為25伏，當(dāng)P在變阻器最左端時(shí)，電壓表的讀數(shù)30伏，求R₂的電阻值．

Answer 1

分析 電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，據(jù)此可知滑片移動(dòng)時(shí)接入電路中的電阻不變，即電路始終為R₁的最大阻值和R₂串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P在變阻器電阻線的正中央時(shí)，電壓表測(cè)$\frac{1}{2}$R₁和R₂兩端的電壓之和，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律得出等式；當(dāng)P在變阻器最左端時(shí)，電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的總電阻，聯(lián)立等式即可求出R₂的電阻值．

解答 解：因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，
所以，滑片移動(dòng)時(shí)接入電路中的電阻不變，電路中的電流不變，即電路始終為R₁的最大阻值和R₂串聯(lián)，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P在變阻器電阻線的正中央時(shí)，電壓表測(cè)$\frac{1}{2}$R₁和R₂兩端的電壓之和，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{1}{2}$R₁+R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{25V}{1A}$=25Ω，即$\frac{1}{2}$R₁+R₂=25Ω------①
當(dāng)P在變阻器最左端時(shí)，電壓表測(cè)電源的電壓，
則電路中的總電阻：
R₁+R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{30V}{1A}$=30Ω，即R₁+R₂=30Ω---------②
由②①可得：R₂=20Ω．
答：R₂的電阻值為20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，判斷出滑片移動(dòng)時(shí)不能改變變阻器接入電路中的電阻是關(guān)鍵．