Question

4．把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，各電表選擇的量程如圖所示，要求閉合開(kāi)關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過(guò)所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過(guò)額定值（燈絲電阻不變）．下列錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 在滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)的過(guò)程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大
• B． 電路的總功率最大值為10.8W
• C． 小燈泡的電功率最小值為0.75W
• D． 滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是18Ω～60Ω

Answer 1

分析 由實(shí)物圖可知：燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
（1）由滑片向左移動(dòng)時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻的變化判斷總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關(guān)系判定電流表和電壓表示數(shù)的變化情況；
（2）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時(shí)的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻，利用P=UI求電路的總功率最大值；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時(shí)加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中的最小電流和滑動(dòng)變阻器連入的電阻；最后利用P=UI求小燈泡的電功率最小值；
（4）由（2）（3）得出滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答 解：
（1）由圖可知，滑片向左移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大；
滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小，所以其兩端分得電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故A錯(cuò)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
燈正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A＜0.6A，
串聯(lián)電路中電流處處相等，為了保證燈泡和電流表的安全，所以電路中的最大電流應(yīng)為0.5A；
即：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{18V}{12Ω+R}$=0.5A，
解得R=24Ω，即此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻為24Ω；
此時(shí)電路中電功率最大：
P_大=UI=18V×0.5A=9W，故B錯(cuò)；
（3）為保護(hù)電壓表的安全，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，
串聯(lián)電路中總電壓等于各電阻兩端電壓之和，即U=U_L′+U_R，
所以小燈泡兩端的最小電壓：U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中的最小電流：
I′=$\frac{U{′}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
對(duì)整個(gè)電路而言，根據(jù)歐姆定律可得I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R′}$，
即：$\frac{18V}{12Ω+R′}$=0.25A，
解得R′=60Ω，即滑動(dòng)變阻器連入的最大電阻為60Ω；
此時(shí)小燈泡的電功率最�。�
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故C正確；
（4）由前面的計(jì)算可知：滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故D錯(cuò)．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過(guò)的最大電流、確定滑動(dòng)變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓、確定滑動(dòng)變阻器連入的最大阻值．