Question

6．有一塊花崗巖碑石，其體積是40m³，為了計(jì)算它的質(zhì)量，取一小塊作為這塊碑石的樣品，測(cè)出它的質(zhì)量為56g，然后將這塊碑石樣品完全浸沒在量筒的水中，水面從60ml處上升到80ml處，求：
（1）這塊碑石的密度是多少？
（2）這塊碑石的質(zhì)量是多少噸？

Answer 1

分析 （1）利用排水法測(cè)量樣品的體積，知道其質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出碑石的密度；
（2）知道碑石體積，再利用密度公式計(jì)算碑石的質(zhì)量．

解答 解：
（1）碑石樣品的體積：
V_樣品=80ml-60ml=20ml=20cm³，
碑石的密度：
ρ=$\frac{{m}_{樣品}}{{V}_{樣品}}$=$\frac{56g}{20c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這塊碑石的質(zhì)量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×40m³=1.12×10⁵kg=112t．
答：（1）這塊碑石的密度為2.8×10³kg/m³；
（2）這塊碑石的質(zhì)量是112t．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的理解和應(yīng)用．計(jì)算時(shí)注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．