已知A={x||x-1|＜1}；B={x|y=
x+2
x-1
，x∈R}，求A∩B，A∪（?RB）．
分析：通過解絕對(duì)值不等式化簡A，通過求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域化簡B，求出集合B的補(bǔ)集，最后求出兩集合的交集，并集即可．
解答：解：A={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}
B={x|
x+2
x-1
≥0}={x|x≤-2或x＞1}
∴A∩B={x|1＜x＜2}
?RB={x|-2＜x≤1}
A∪?RB={x|-2＜x＜2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法、函數(shù)的定義域的求法、集合的交集并集補(bǔ)集的求法．
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已知A={x|x＜3}，B={x|-1＜x＜5}，則A∪B等于（　　）

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x-5
2
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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/769.png' />，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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