某次數(shù)學(xué)考試共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．某考生有4道題已選對(duì)正確答案，還有兩道題能準(zhǔn)確排除每題中的2個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，其余兩道題完全不會(huì)只好隨機(jī)猜答．
（Ⅰ）求該考生8道題全答對(duì)的概率；
（Ⅱ）若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列,互斥事件的概率加法公式,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）該考生8道題全答對(duì)為事件A，由此利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式該考生8道題全答對(duì)的概率．
（Ⅱ）該考生所得分?jǐn)?shù)為X，則X的所有可能取值為20，25，30，35，40，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列．
解答： （本小題共13分）
（Ⅰ）該考生8道題全答對(duì)為事件A，依題意有
P（A）=
1
2
×
1
2
×
1
4
×
1
4
=
1
64
．…（3分）
（Ⅱ）該考生所得分?jǐn)?shù)為X，則X的所有可能取值為20，25，30，35，40．…（4分）
P（X=20）=
1
2
×
1
2
×
3
4
×
3
4
=
9
64
，…（6分）
P（X=25）=
C
1
2
(
1
2
)×(1-
1
2
)×(
3
4
)2+(
1
2
)×
C
1
2
(
1
2
)2×(1-
3
4
)×(
3
4
)=
3
8
，…（8分）
P（X=30）=（
1
2
）2×（
3
4
）2+C
 
1
2
（
1
2
）（1-
1
2
）×
C
1
2
 ×(
3
4
)×(
1
4
)+(
1
2
)2×(
1
4
)2=
11
32
…（10分）
p（X=35）=C
 
1
2
（
1
2
）×（1-
1
2
）×（
1
4
）2+
C
1
2
(
1
2
)2×(1-
3
4
)×(
3
4
)=
1
8
，…（12分）
P（X=40）=
1
64
，
X分布列為：
X2025303540
P
9
64
3
8
11
32
1
8
1
64
…（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列解析式中不是數(shù)列1，-1，1，-1，1，…的通項(xiàng)公式的是（　�。�
A、an=（-1）n
B、an=（-1）n+1
C、an=（-1）n-1
D、an=
1，n為奇數(shù)
-1，n為偶數(shù)

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-2，0）（2，0）則不等式ax2+bx+c＞0的解集為（　　）
A、（-2，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、{x|x≠±2}
D、與a符號(hào)有關(guān)

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7
，0），直線y=x-1與其相交于M，N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
2
3
，求此雙曲線的方程．

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入m=4060，n=1986，則輸出的實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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．

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現(xiàn)存入銀行8萬(wàn)元，年利率為2.50%，若采用1年期自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，則5年末的本利和是
 
萬(wàn)元．

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