【答案】分析：（1）設(shè)直線l的方程為，代入y²=2px，消掉x得y的二次方程，利用韋達(dá)定理及y₁y₂=-4即可求得p值，從而得拋物線方程；
（2）由（1）可知y₁+y₂=2pa=4a，設(shè)點D是線段AB的中點，由中點坐標(biāo)公式可得D點橫坐標(biāo)，代入直線l方程可得縱坐標(biāo)，根據(jù)點D在直線2x+3y=0上可求得a值，設(shè)直線l的傾斜角為α，則tanα=，根據(jù)傾斜角范圍即可求得α；
（3）由k=1可求得y_M，從而得知M點坐標(biāo)，由（1）知y₁+y₂=4a，y₁y₂=-4，根據(jù)點A、B在直線l上及斜率公式把k₁+k₂表示出來，進(jìn)行化簡即可求得定值；
解答：解：（1）設(shè)直線l的方程為，代入y²=2px，可得y²-2pay-p²=0（*），
由于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是直線l與拋物線的兩交點，
故y₁，y₂是方程（*）的兩個實根，
∴，又y₁y₂=-4，所以-p²=-4，又p＞0，可得p=2，
所以拋物線C的方程為y²=4x．
（2）由（1）可知y₁+y₂=2pa=4a，
設(shè)點D是線段AB的中點，則有，，
由題意知點D在直線2x+3y=0上，
∴2（2a²+1）+6a=0，解得a=-1或，
設(shè)直線l的傾斜角為α，則或-2，又α∈[0，π），
故直線l的傾斜角為或π-arctan2．   
（3），可得y_M=-2，
由（1）知y₁+y₂=4a，又y₁y₂=-4，
∴==，
所以k₁+k₂為定值．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、直線斜率及拋物線方程，直線方程、斜率公式是解決該類問題的基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握．