【題目】試以弦上傳播的脈沖波為例，導出弦上波速的表達式.

【答案】

【解析】

當弦上有脈沖以速度向右傳播時，在以向右運動的參照系看來，波形不動，但弦上的每個質(zhì)元均以速度沿弦向左運動.如圖所示.

取脈沖頂部長為的一小段弦（質(zhì)元）作為研究對象，在該時刻，此質(zhì)元可認為近似地做勻速圓周運動，設圓心為，曲率半徑為，所對應的圓心角為，弦上兩邊的張力為，則對應長度為質(zhì)元的質(zhì)量為（為單位弦長所對應的質(zhì)量，即弦的線密度），其所受的向心力為

.

當很小時，，故.

根據(jù)牛頓第三定律得.

但，故可得.

本題通過轉(zhuǎn)換參照系來凸顯波在弦上的運動，可謂奇妙，但這種奇妙的產(chǎn)生源于答題者對物理本質(zhì)的理解，這種理解既有對波動是運動形式的傳播的理解，更有對波在傳播過程中的動力學特征的理解.

本題的結(jié)果告訴我們，波在弦上傳播的速度與弦的質(zhì)量線密度相關，積累這種認識，能極大地提高我們對物理本質(zhì)認識的敏感程度.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示，在彈性系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧下面懸掛一個質(zhì)量為的盤，盤不動時，一個質(zhì)量為的質(zhì)點從高處自由下落，落到盤中時與盤發(fā)生完全非彈性碰撞.此后，盤（和質(zhì)點）的振動將在豎直方向振動.試求：（1）這個振動的振幅；

（2）以質(zhì)點碰撞盤為計時起點、向下為位移正方向，求解振動方程.

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【題目】下圖為非洲東部局部地區(qū)示意圖，閱讀相關材料，回答下列問題。

材料一 達納基勒洼地為海拔500米以下的低陷平原。地質(zhì)時期曾經(jīng)是海洋的一部分，大約一萬年前，海底緩慢抬升起一道山脊，把達納基勒地區(qū)與紅海隔離開，大小火山、熱泉遍布，地下涌出的熔巖帶出的黃色的硫磺、紅色的氧化鐵和白色的鹽結(jié)晶賦予了那里令人驚心動魄的色彩。

材料二 2016年10月5日，由中國企業(yè)采用全套中國標準和中國裝備建造的非洲第一條現(xiàn)代電氣化鐵路（亞的斯亞貝巴一一吉布提）正式通車，為坦贊鐵路之后，中國在非洲建設的第二條連接兩國的鐵路。

材料三 在亞吉鐵路的鋪設過程中，由于當?shù)氐慕ㄖ牧喜环弦螅罅拷ㄖ牧闲枰獜闹袊虻谌龂M口。培訓埃塞本地鐵路工人成了中國公司的“必修課”。鐵路通過東非大裂谷的高原臺地，會遇到許多低洼地，雨季會產(chǎn)生大量積水，為維護當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境，中國公司精心勘測，在設計中盡可能少地改變鐵路沿線地形地貌，并通過建立動物“立交橋”等方式，讓沿線野生動物可以自由遷徙。

(1)描述圖示區(qū)域的地形特征。

(2)說明達納基勒洼地鹽堿資源豐富的原因。

(3)亞吉鐵路的修建需要克服哪些不利條件？

(4)試分析亞的斯亞貝巴至吉布提的鐵路開通對埃塞俄比亞的影響

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【題目】下表為意大利與德國新冠肺炎確診病例與死亡統(tǒng)計。據(jù)此完成下面小題。

【1】意大利和德國死亡率不同的主要原因是

A.食品供應狀況不同B.社會制度保障不同

C.人口再生產(chǎn)類型不同D.應對疫情民風不同

【2】針對意大利新冠肺炎老年人死亡率較高的問題應采取的根本措施是

A.增加公共健身器材B.減少室外社交活動

C.購置醫(yī)用防護口罩D.居民及時移民海外

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【題目】下圖為甲、乙兩地氣候統(tǒng)計圖。讀下圖,回答下列各題。

【1】甲、乙兩地雨季時,影響兩地降水的分別是

A. 西南季風、西南季風 B. 西南季風、赤道低壓

C. 赤道低壓、赤道低壓 D. 赤道低壓、西南季風

【2】甲、乙兩地均位于大陸東岸且緯度相近,則乙地年均溫小于甲地的主要原因可能是

A. 云層 B. 地形、地勢 C. 洋流 D. 人類活動

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【題目】 新型基礎設施建設（簡稱新基建），是指以5G、人工智能、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)為代表的新型基礎設施，本質(zhì)上是信息數(shù)字化的基礎設施。2020年3月，中共中央政治局常務委員會召開會議提出，加快5G網(wǎng)絡、數(shù)據(jù)中心等新型基礎設施建設進度。下圖為新型基礎設施建設示意圖。

據(jù)此完成下面小題。

【1】與傳統(tǒng)基建相比，新基建最突出的特點是

A.增加就業(yè)數(shù)量B.科技創(chuàng)新優(yōu)勢C.投資周期較長D.發(fā)揮集聚效應

【2】新基建給社會發(fā)展帶來的影響主要有

①創(chuàng)新社會治理 ②改變能源結(jié)構③加速智能生產(chǎn) ④增加高鐵里程

A.①②B.②④C.①③D.③④

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【題目】音叉做勻速圓周運動，其角速度為，圓的半徑為，音叉的頻率為，空氣中聲速為，靜止的接收器與音叉做圓周運動的圓周共面，距圓心的距離為.設與的夾角為，試問：當接收器收到聲波頻率為最大時，該時刻為多少？并求出最大頻率.

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【題目】 水稻種植業(yè)主要分布在亞洲季風區(qū)，故稻米被稱為“亞洲的糧食”。下右圖為美國水稻種植區(qū)圖，下左圖為世界水稻生產(chǎn)投入三角坐標圖，其中右圖中的a、b、c分別表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入中的勞動力、生產(chǎn)資料、科技投入。

回答下列題。

【1】美國水稻種植業(yè)與亞洲水稻種植業(yè)的明顯差異有

A.亞洲水稻生產(chǎn)屬于技術密集型農(nóng)業(yè)B.美國作物熟制一年三熟，中國一年兩熟

C.產(chǎn)品品種不同D.美國專業(yè)化生產(chǎn)

【2】右圖中的甲、乙、丙、丁四點最能代表亞洲水稻種植業(yè)的是

A.甲B.乙C.丙D.丁

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【題目】 近年來，“廣場舞”這個詞很熱。一面是揮汗如雨、激情四起的舞者，另一面是飽受折磨、不堪其擾的居民，甚至有些地方矛盾激化。下圖示意某地廣場舞場景。

據(jù)此完成下面小題。

【1】“廣場舞”流行于廣場，反映出城市化過程中的問題是

A.城市污染嚴重B.城市建設用地緊張

C.城市人口增長過快D.城市基礎服務設施滯后

【2】造成舞者與居民矛盾激化的最主要原因是

A.人口素質(zhì)低B.路人行走不便

C.生活方式差異大D.離居民區(qū)較近，噪音擾民

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