Question

【題目】（江西省臨川三中2017屆高三第三次模擬）

如圖所示，半徑$R=0.5m$的四分之一圓弧$\mathrm{OBD}$位于豎直向下的勻強(qiáng)電場中，$\mathrm{OB}$水平，$\mathrm{OD}$豎直�，F(xiàn)將一質(zhì)量$m={10}^{-4}\mathrm{kg}$、電荷量$q=8脳{10}^{-5}C$的帶正電小球從電場中的$A$點(diǎn)水平拋出，拋出點(diǎn)$A$與圓弧圓心$O$等高且距$O$點(diǎn)$0.3m$，平拋初速度$v_0=3m/s$，經(jīng)過一段時間后小球打在圓弧曲面上的$C$點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），且$C$點(diǎn)速度方向的反向延長線恰好過圓弧$\mathrm{OBD}$的圓心$O$。取$C$點(diǎn)電勢${蠒}_C=0$，重力加速度$g=10m/s^2$。則：

A. 小球到達(dá)$C$點(diǎn)的速度大小為$6m/s$

B. 勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為$12.5V/m$

C. 小球在運(yùn)動過程中的加速度大小為$10m/s^2$

D. 小球在$A$點(diǎn)的電勢能為$4脳{10}^{-4}J$

Answer 1

【答案】BD

【解析】小球在電場力和重力作用下做類平拋運(yùn)動，因小球打在C點(diǎn)且速度方向的反向延長線恰好過圓弧的圓心，由類平拋運(yùn)動規(guī)律知：C點(diǎn)速度方向的反向延長線必過O點(diǎn)，且OE=AO=0.3m，EC=0.4m，即有，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得，因，而A、E兩點(diǎn)電勢相等，所以，即粒子在A點(diǎn)的電勢能為：，從A到C由動能定理知：，代入數(shù)據(jù)得，故BD正確．