【題目】一個(gè)容器底部有一個(gè)半徑為的圓洞，有一個(gè)質(zhì)量為，半徑為的球堵住洞口后注滿水，慢慢減少容器中的水，當(dāng)水深達(dá)到一個(gè)確定值時(shí)，球從圓洞處升起，求.

【答案】

【解析】

作用在球上的力有重力、水的浮力和洞口的支持力，當(dāng)水的浮力等于球的重力時(shí),支持力等于零,此時(shí)球?qū)⒏∑稹?/span>

首先計(jì)算在水深為h時(shí)作用在球上的浮力,假設(shè)球浸在水中的體積為V(r,R).現(xiàn)在想象球突出在容器底以外的部分被截去,而容器下的空間也充滿了水,則浮力應(yīng)為

,式中的是水的密度.

事實(shí)上洞下面并沒(méi)有水,浮力減少了

.

球?qū)嶋H受到的浮力為

.

很顯然,當(dāng)足夠大時(shí),球受到的合外力為負(fù)值(即方向向下).隨著的減小,逐漸增大,在球的頂部仍然浸在水中的情況下,當(dāng)水深為的時(shí)候,增大到.這時(shí)有

。

球缺的體積公式為

,

因此可將表示為

。

當(dāng)然,上面的式子只有在球的頂部仍然被水覆蓋時(shí)才成立,也就是時(shí).否則只能修正,計(jì)算直徑兩側(cè)截去后球的體積,最后得到必須滿足的條件:

本題是一道涉及流體的靜平衡問(wèn)題,各類資料中涉及這類問(wèn)題的試題并不是很多,應(yīng)注意加強(qiáng)練習(xí)。

對(duì)于流體的靜平衡問(wèn)題,主要是流體的壓強(qiáng)與浮力的計(jì)算.要能理解浮力產(chǎn)生的原因,要掌握流體對(duì)曲面的壓力的等效處理及計(jì)算。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】 “鐘擺族”是指工作在城市中，生活在郊區(qū)或其他城市，兩處奔波的職場(chǎng)人士；“潮汐車道”是指根據(jù)交通流量的變化，通過(guò)交通指示標(biāo)識(shí)，對(duì)其行駛方向進(jìn)行適時(shí)調(diào)整的車道。圖10為揚(yáng)州市某處潮汐車道景觀圖。

讀圖回答下面小題。

【1】“鐘擺族”現(xiàn)象的原因最可能是(　　)

A. 郊區(qū)就業(yè)機(jī)會(huì)增多B. 城市地價(jià)房?jī)r(jià)昂貴

C. 交通運(yùn)輸壓力增大D. 城市環(huán)境污染加劇

【2】關(guān)于“潮汐車道”的說(shuō)法，不正確的是(　　)

A. 同一行駛方向交通流量會(huì)早晚發(fā)生變化

B. 有效緩解交通擁堵?tīng)顩r

C. 通過(guò)增加道路面積優(yōu)化配置道路資源

D. 0:00—18:00時(shí)進(jìn)城方向的車道數(shù)量增加

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問(wèn)題。

法國(guó)依云小鎮(zhèn)是世界特色小鎮(zhèn)的典范，環(huán)境優(yōu)美，居民生活富足。在阿爾卑斯山腹地經(jīng)過(guò)15年的天然過(guò)濾和冰川砂層的礦化，才能流出的依云礦泉水是世界高端水代表。政府在阿爾卑斯山上，劃出方圓500km范圍由政府管理，杜絕任何人接近；當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門(mén)出資鼓勵(lì)當(dāng)?shù)鼐用穸嘀矘?shù)，盡量不使用化肥。依云溫泉對(duì)治療神經(jīng)系統(tǒng)、皮膚、心血管和泌尿消化等方面疾病有較好的療養(yǎng)作用。依云小鎮(zhèn)逐步形成了以礦泉水制造、溫泉療養(yǎng)為主導(dǎo)，商務(wù)會(huì)展、戶外運(yùn)動(dòng)、旅游觀光、美體保健等衍生的產(chǎn)業(yè)體系。

（1）推斷依云水水質(zhì)良好富含礦物質(zhì)的自然原因。

（2）請(qǐng)從旅游資源開(kāi)發(fā)條件的角度說(shuō)明依云小鎮(zhèn)發(fā)展溫泉產(chǎn)業(yè)的優(yōu)勢(shì)條件。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】人類密集的地區(qū)稱人類大陸，讀“人類大陸圖”，回答下列各題。

【1】在人類大陸圖上，世界人口的分布( )

A. 高緯度比低緯度多

B. 歐洲比亞洲多

C. 西半球比東半球多

D. 平原比山區(qū)多

【2】關(guān)于圖中①～④人口密集區(qū)的敘述，正確的是

A. ①人口增長(zhǎng)率高，遷入人口比重大

B. ②城市化水平高，逆城市化表現(xiàn)明顯

C. ③第二、三產(chǎn)業(yè)比重大，水陸交通便捷

D. ④制造業(yè)發(fā)達(dá)，是產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的承接區(qū)

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】 我國(guó)有按《周易》八卦理論筑城的傳統(tǒng)。新疆伊犁州的特克斯縣城始建于南宋，是世界上最大、最完整的八卦城。是世界上唯一的烏孫文化與易經(jīng)文化交織的地方。全城路路相通，街街相連；沒(méi)有一盞紅綠燈，卻從不擁堵(下圖)。

據(jù)此完成下列各題。

【1】地域文化對(duì)特克斯縣城產(chǎn)生最獨(dú)特的影響表現(xiàn)在( )

A. 城市路網(wǎng)特色B. 民居的建筑特色

C. 無(wú)工業(yè)區(qū)分布D. 商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的分布

【2】形成特克斯縣城當(dāng)前地域空間結(jié)構(gòu)形態(tài)的主要因素是( )

A. 經(jīng)濟(jì)因素B. 自然因素

C. 歷史因素D. 政策因素

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】 廣西荔浦縣生產(chǎn)的砂糖桔，是國(guó)家地理標(biāo)志農(nóng)產(chǎn)品。近年來(lái)隨著樹(shù)冠覆膜技術(shù)（樹(shù)冠上方覆蓋塑料薄膜，如圖所示）的推廣使用，砂糖桔留樹(shù)時(shí)間延長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)了錯(cuò)峰上市，經(jīng)濟(jì)效益顯著提高。

據(jù)此完成下面小題。

【1】荔浦砂糖桔覆膜的最佳時(shí)間是

A.8月B.9月C.12月D.1月

【2】砂糖桔實(shí)現(xiàn)了錯(cuò)峰上市，主要得益于樹(shù)冠覆膜技術(shù)可以

①增加樹(shù)冠內(nèi)溫度，防止果品受凍害

②改善果園小氣候，提高果品品質(zhì)

③增加樹(shù)冠內(nèi)濕度，提高果樹(shù)抗病能力

④減弱雨水的影響，保證果品質(zhì)量

A.①②B.①④C.②③D.③④

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖為某中學(xué)學(xué)生經(jīng)過(guò)地貌觀察繪制的四幅地理素描圖，讀圖完成下列要求。

（1）甲圖所示地貌名稱為_____，形成該地貌的主要外力作用為_____。

（2）乙圖地貌名稱為_____， 丁圖地貌名稱為_____， 它們都屬于_____地貌，主要分布在我國(guó)西北地區(qū)。

（3）丙圖中①地貌名稱為_____，一般分布在地勢(shì)_____地區(qū)

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一豎直平面內(nèi)有水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直該豎直平面朝里。豎直平面中a、b兩點(diǎn)在同一水平線上，兩點(diǎn)相距l。帶電量，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P，以初速度v從a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)b點(diǎn)射出。略去空氣阻力，不考慮P與地面接觸的可能性，設(shè)定q、m和B均為不可改取的給定量。

（1）若無(wú)論l取什么值，均可使P經(jīng)直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)b點(diǎn)，試問(wèn)：v應(yīng)取什么值？

（2）若V為（1）問(wèn)可取值之外的任意值，則l取哪些值，可使P必定會(huì)經(jīng)曲線運(yùn)動(dòng)通過(guò)b點(diǎn)？

（3）對(duì)每一個(gè)滿足（2）問(wèn)要求的l值，計(jì)算各種可能的曲線運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的P從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

（4）對(duì)每一個(gè)滿足（2）問(wèn)要求的l值，試問(wèn)：P能否從a點(diǎn)靜止釋放后也可以通過(guò)b點(diǎn)？若能，求P在此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可達(dá)到的最大運(yùn)動(dòng)速率。

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同步練習(xí)冊(cè)答案