Question

【題目】如圖所示，設(shè)在討論的空間范圍內(nèi)有磁感強(qiáng)度為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在紙面上有一長度為的光滑絕緣空心細(xì)管，在其端內(nèi)有一質(zhì)量為、電量為的小球，管的端外側(cè)有另一不帶電的小球．開始時(shí)相對管靜止，管帶著以垂直管方向的速度向右運(yùn)動，則以的速度向反方向運(yùn)動．如果從端離開后最終能與相碰，試求的值．設(shè)、、、、均已知，且管的質(zhì)量遠(yuǎn)大于，并忽略重力的作用

Answer 1

【答案】

【解析】

粒子在圖中水平被空心細(xì)管帶著向右勻速運(yùn)動，則會產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的洛侖茲力，其大小恒為，因此粒子在該方向上做勻加速運(yùn)動，粒子的整體運(yùn)動為一類平拋運(yùn)動．

所以，，得，

進(jìn)而得，．

粒子離開細(xì)管后，做勻速圓周運(yùn)動，且．

又由圖有，

所以，軌跡圓心在細(xì)管出發(fā)位置正上方．故有，

其中，

且．

進(jìn)而可得．

帶電粒子在電場與磁場中的運(yùn)動類問題，其多以多過程的拼接為特點(diǎn)，粒子可以是在不同的磁場中運(yùn)動，可以是在電場與磁場中交替運(yùn)動，也可以是同一種粒子分別在兩種場中運(yùn)動，然后進(jìn)行對比性研究，通過增加過程、增加信息量的方式來增加試題的難度．而解答此類試題的要點(diǎn)便是根據(jù)粒子的運(yùn)動過程，逐步分析、研究并運(yùn)用規(guī)律，一步一步解答問題．