【題目】1844年，杰出的數(shù)學家和天文學家貝塞發(fā)現(xiàn)天狼星的運動偏離直線路徑的最大角度為，周期T為50年，且呈正弦曲線（與地球上觀察者的運動無關），如圖甲所示，貝塞推測天狼星運動路線彎曲是由于存在著一個較小的伴星（經(jīng)過18年以后已為直接觀察所證實）。如果天狼星自身的質(zhì)量M為，求伴星的質(zhì)量與太陽質(zhì)量M之比。

已知從天狼星看地球軌道半徑的張角為"；可以把天狼星和它的伴星的軌道看作圓形，且軌道平面垂直于太陽系到天狼星的方向。

【答案】

【解析】

畫出地球、天狼星及其伴星的運動軌道示意圖，如圖乙所示.

設天狼星質(zhì)量為M，伴星質(zhì)量為m，為天狼星與伴星之間的距離，分別為天狼星、伴星到它們質(zhì)心C的距離。天狼星繞C做圓周運動，向心力由它與伴星間的萬有引力提供。設角速度為，則

，

所以有.

又由示意圖知.

由于都很小，所以

.

即有.

根據(jù)質(zhì)心定理有，即.

所以有.

又地球繞太陽公轉，半徑為，周期年，有

，得.

進而，

即有，

解得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 宣紙易保存,不易褪色,被譽為“紙中之王”,青檀樹樹皮和沙田稻稻草是制造宣紙的重要原料。2009年,宣紙制作技術被聯(lián)合國教科文組織列入“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄”。下圖示意皖南某區(qū)域等高線分布(圖a)和宣紙原料晾曬場景觀(圖b)。

據(jù)圖完成下面兩題。

【1】宣紙不易褪色得益于原料的晾曬,圖b原料晾曬場景觀最可能出現(xiàn)在圖a中(　　)

A. 甲地B. 乙地C. 丙地D. 丁地

【2】青檀樹樹皮晾曬是宣紙制作的重要工序,圖b晾曬場鋪墊卵石的主要目的是防止宣紙原料受到(　　)

A. 炙烤B. 凍害

C. 雨淋D. 浸泡

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 屬于秘魯和玻利維亞兩國共有的的的喀喀湖是世界上海拔最高的大型淡水湖，湖面水位有周期性的漲落現(xiàn)象。

讀圖甲、圖乙，回答下列各題。

【1】對該湖泊湖面水位周期性漲落的規(guī)律，判斷正確的是

A. 7月份水位最高 B. 一天漲落2次

C. 白天水位較高 D. 夜間水位較高

【2】圖乙為一游客1月某日在湖邊拍攝的日出照片,該游客所在的位置最可能是

A. 甲處 B. 乙處 C. 丙處 D. 丁處

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀圖文材料，回答下列問題。

成渝城市群地處我國西南腹地，具有承東啟西、連接南北的區(qū)位優(yōu)勢。讀圖、表及文字資料，回答問題。

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，概括成渝城市群的產(chǎn)業(yè)結構特點。

（2）分析現(xiàn)階段成渝城市群發(fā)展的優(yōu)劣條件。

（3）上海統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，近幾年內(nèi)來自成渝地區(qū)的流動人口呈明顯下降甚至回流的趨勢。結合產(chǎn)業(yè)結構數(shù)據(jù)分析其中的原因。

（4）比較說明上海城市化水平狀況，并分析產(chǎn)業(yè)結構對城市化發(fā)展的積極作用。

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【題目】我國在1971年發(fā)射的科學實驗衛(wèi)星在以地心為焦點的橢圓軌道上運動。已知衛(wèi)星近地點高度為，遠地點高度為，衛(wèi)星經(jīng)過近地點時速率為，試求衛(wèi)星通過遠地點時的速度和衛(wèi)星運行周期。計算中取地球半徑，空氣阻力不計。

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【題目】從地球表面向火星發(fā)射火星探測器。設地球和火星都在同一平面上繞太陽做圓周運動，火星軌道半徑為地球軌道半徑的1.500倍。簡單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進行。第一步，在地球表面用火箭對探測器進行加速，使之獲得足夠的動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運行的人造衛(wèi)星。第二步，在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發(fā)動機，在短時間內(nèi)對探測器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當值，從而使得探測器沿著一個地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上，如圖甲所示。

(1)為使探測器成為沿地球軌道運行的人造衛(wèi)星，必須加速探測器，應使之在地面附近獲得多大的速度（相對于地球）？

(2)當探測器脫離地球并沿地球公轉軌道穩(wěn)定運行后，在某年3月1日零時測得探測器與火星之間的角距離為，如圖乙所示。問：應在何年何月何日點燃探測器上的火箭發(fā)動機方能使探測器恰好落在火星表面？（時間計算僅需精確到日）已知地球半徑為，重力加速度可取。

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【題目】甲乙丙丁四個世界著名海峽位置示意圖。讀圖，完成下面小題

【1】圖中甲、乙、丙、丁四個海峽中代表英吉利海峽的是（ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【2】對馬六甲海峽的敘述，不正確的是（ ）

A. 海峽上通過的巨輪，主要運輸?shù)呢浳锸鞘?/span>

B. 地處亞洲與大洋洲、太平洋和印度洋之間的“十字路口”

C. 位于馬來半島和爪哇島之間

D. 是歐洲、非洲與東南亞、東亞各港口最短航線的必經(jīng)之地

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【題目】閱讀材料，回答下列問題。

材料一 呼包鄂區(qū)域位置示意圖。

材料二 包頭是內(nèi)蒙古的工業(yè)中心及最大城市，呼包銀經(jīng)濟帶、呼包鄂城市群的中心城市，是中國重要的基礎工業(yè)基地和全球稀土產(chǎn)業(yè)中心，被譽稱“草原鋼城”、“稀土之都”。

（1）呼包鄂區(qū)域礦產(chǎn)資源的特點有、 。

（2）陜西、山西兩省共同面臨嚴重的生態(tài)問題是。

（3）從區(qū)位條件分析，包頭建設國家稀土新材料產(chǎn)業(yè)基地的主要原因是

（4）鄂爾多斯煤田是世界特大型煤田之一，能源開發(fā)和輸出對當?shù)厣鐣?jīng)濟發(fā)展和積極意義有

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【題目】下圖示意我國某區(qū)域1989年主要土地覆被類型的面積和1989年—2010年土地利用變化情況（正值表示增長，負值表示減少）。據(jù)此完成下列問題。

【1】1989年—2010年該區(qū)域

A. 水體濕地減少的面積超過耕地增長的面積

B. 毀林開荒及過度放牧現(xiàn)象嚴重

C. 荒漠面積有持續(xù)擴大的趨勢

D. 大量鹽堿地被改良成農(nóng)業(yè)用地

【2】該區(qū)域可能位于

A. 華北平原東部B. 三江平原中部

C. 四川盆地中部D. 準噶爾盆地南部

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同步練習冊答案