Question

【題目】在粗糙水平面上，一電動(dòng)玩具小車(chē)以=4 m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其正前方平鋪一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.6 m的正方向薄板，小車(chē)在到達(dá)薄板前某處立即剎車(chē)，靠慣性運(yùn)動(dòng)s=3 m的距離后沿薄板一邊的中垂線(xiàn)平滑地沖上薄板。小車(chē)與水平面以及小車(chē)與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，薄板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小車(chē)質(zhì)量為M為薄板質(zhì)量m的3倍，小車(chē)可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度，求：

（1）小車(chē)沖上薄板時(shí)的速度大��；

（2）小車(chē)剛沖上薄板到停止時(shí)的位移大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律得，小車(chē)在水平面上剎車(chē)的加速度大。

根據(jù)速度位移公式得：，

解得：。

（2）小車(chē)對(duì)薄板的摩擦力f1=μ1Mg=2M=6m，地面對(duì)薄板的摩擦力為：，

因?yàn)?/span>，知薄板相對(duì)地面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

小車(chē)在薄板上勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a2=a1=2 m/s2，

薄板做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度為：，

兩者速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為，有：，

解得：，

此時(shí)兩者發(fā)生的相對(duì)位移為：，

代入數(shù)據(jù)解得：，

此時(shí)小車(chē)的位移為：，

相等的速度

然后兩者一起做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：，

則一起勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為：，

所以小車(chē)從剛沖上薄板到停止時(shí)的位移大小為：。