Question

13．如圖為Na₂S的晶胞，設(shè)晶體密度是ρg．cm^-3．試計算Na⁺與S^2-的最短距離$\frac{\sqrt{3}}{4}$$\root{3}{\frac{312}{ρ{N}_{A}}}$cm（阿伏加德羅常數(shù)用N_A表示，只寫出計算式）．

Answer 1

分析 利用均攤法計算出一個晶胞中微粒數(shù)，利用化合物的摩爾質(zhì)量和密度計算出晶胞邊長，根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知Na⁺與S^2-的最短距離為立方體體對角線的$\frac{1}{4}$，據(jù)此計算．

解答 解：根據(jù)均攤法可知一個晶胞中Na⁺的數(shù)目為8，S^2-的數(shù)目為$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}$=4，所以晶胞的體積為$\frac{\frac{4×78}{{N}_{A}}}{ρ}$cm³=$\frac{312}{{N}_{A}ρ}$cm³，晶胞的邊長為$\root{3}{\frac{312}{ρ{N}_{A}}}$，根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知Na⁺與S^2-的最短距離為立方體體對角線的$\frac{1}{4}$，所以Na⁺與S^2-的最短距離為$\frac{\sqrt{3}}{4}$×$\root{3}{\frac{312}{ρ{N}_{A}}}$cm=$\frac{\sqrt{3}}{4}$$\root{3}{\frac{312}{ρ{N}_{A}}}$cm，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{4}$$\root{3}{\frac{312}{ρ{N}_{A}}}$cm．

點評 本題考查有關(guān)晶體的計算，晶胞中離子之間的距離與晶胞體對角線的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意對晶胞空間結(jié)構(gòu)的理解，題目難度中等．