Question

【題目】,，若有9個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

令g（x）＝t，由題意畫(huà)出函數(shù)y＝f（t）的圖象，利用y＝f（t）與y＝m的圖象最多有3個(gè)零點(diǎn)，可知要使函數(shù)y＝f（g（x））﹣m有9個(gè)零點(diǎn)，則中每一個(gè)t的值對(duì)應(yīng)3個(gè)x的值.

函數(shù)的圖象如圖所示，

令g（x）＝t，y＝f（t）與y＝m的圖象最多有3個(gè)零點(diǎn)，

當(dāng)有3個(gè)零點(diǎn)，則0＜m＜3，從左到右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次t1＜t2＜t3，

由圖可知，2t1+1＝﹣m，則，

，

由于函數(shù)y＝f（g（x））﹣m有9個(gè)零點(diǎn)，，

，當(dāng) 即 g（x）單調(diào)減；，g（x）單調(diào)遞增，故每一個(gè)t的值對(duì)應(yīng)3個(gè)x的值，則，

∴ ，

數(shù)形結(jié)合解，即，

由圖易得，

解得：

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，）．

故選：A．