Question

17．如圖所示為PTC元件（熱敏電阻）的主要成分--鋇鈦礦晶體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是具有代表性的最小重復(fù)單位．該晶體經(jīng)X射線分析鑒定，重復(fù)單位為正方體，邊長a=403.1pm，頂點(diǎn)位置為Ti⁴⁺所占，體心位置為Ba²⁺所占，所有棱心位置為O^2-所占．
（1）寫出晶體的化學(xué)式BaTiO₃；
（2）若將Ti⁴⁺置于晶胞的體心，Ba²⁺置于晶胞的頂點(diǎn)，則O^2-處于立方體的什么位置？面心；
（3）在該物質(zhì)的晶體中，每個(gè)Ti⁴⁺周圍與它最鄰近的且距離相等的Ti⁴⁺有6在空間呈正八面體形狀分布．
（4）指明Ti⁴⁺的氧配位數(shù)為6；
（5）Ba²⁺和O^2-聯(lián)合組成哪種類型的堆積？面心立方；
（6）計(jì)算該晶體密度3.45g/cm³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)均攤法計(jì)算晶胞中Ti⁴⁺、Ba²⁺、O^2-數(shù)目，確定比例關(guān)系書寫化學(xué)式；
（2）根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)Ti⁴⁺周圍有6個(gè)O^2-，若Ti⁴⁺位于晶胞的體心，Ba²⁺位于晶胞的頂點(diǎn)，則O^2-處于立方體面心上；
（3）由晶體結(jié)構(gòu)，每個(gè)Ti⁴⁺周圍與它最鄰近且距離相等的Ti⁴⁺位于以為Ti⁴⁺交點(diǎn)棱上，補(bǔ)全晶胞可知，每個(gè)Ti⁴⁺周圍有6個(gè)，形成正八面體結(jié)構(gòu)；
（4）根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)Ti⁴⁺周圍有6個(gè)O^2-；
（5）根據(jù)Ba²⁺和O^2-聯(lián)合組成堆積在同一面上，Ba²⁺處于面的中心；
（6）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算密度．

解答 解：（1）由結(jié)構(gòu)可知，Ba²⁺位于體心有1個(gè)，Ti⁴⁺位于頂點(diǎn)，數(shù)目為8×$\frac{1}{8}$=1個(gè)，O^2-位于棱心，數(shù)目為12×$\frac{1}{4}$=3個(gè)，故其化學(xué)式為BaTiO₃；
故答案為：BaTiO₃；
（2）根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)Ti⁴⁺周圍有6個(gè)O^2-，若Ti⁴⁺位于晶胞的體心，Ba²⁺位于晶胞的頂點(diǎn)，則O^2-處于立方體面心上；
故答案為：面心；
（3）由晶體結(jié)構(gòu)，每個(gè)Ti⁴⁺周圍與它最鄰近且距離相等的Ti⁴⁺位于以為Ti⁴⁺交點(diǎn)棱上，補(bǔ)全晶胞可知，每個(gè)Ti⁴⁺周圍有6個(gè)，形成正八面體結(jié)構(gòu)；
故答案為：6；正八面體；
（4）根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)Ti⁴⁺周圍有6個(gè)O^2-，所以Ti⁴⁺的氧配位數(shù)為6；
故答案為：6；
（5）根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，每個(gè)Ti⁴⁺周圍有6個(gè)O^2-，若Ti⁴⁺位于晶胞的體心，Ba²⁺位于晶胞的頂點(diǎn)，則O^2-處于立方體面心上；
故答案為：面心立方；
（6）Ba²⁺位于體心有1個(gè)，Ti⁴⁺位于頂點(diǎn)，數(shù)目為8×$\frac{1}{8}$=1個(gè)，O^2-位于棱心，數(shù)目為12×$\frac{1}{4}$=3個(gè)，在每個(gè)晶胞中含有一個(gè)CaTiO₃，質(zhì)量為$\frac{136}{6.02×10{\;}^{23}}$g；晶體密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{\frac{136}{6.02×10{\;}^{23}}g}^{\;}}{（403.1×1{0}^{-10}cm）^{3}}$g/cm³=3.45g/cm³；
故答案為：3.45g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查核外電子排布、晶胞結(jié)構(gòu)與計(jì)算，需要學(xué)生具有較好的空間想象力，晶胞中微粒配位數(shù)的解答可以結(jié)合化學(xué)式判斷或利用晶胞補(bǔ)全法，難度中等．